Найдите наибольшее и наименьшее значение функции 1)f(x)=2x^3-2, 5x^2-x+2 на отрезке [0; 2] ​

наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке надо искать среди ее экстремумов и на границах отрезка.

найдем экстремумы функции

x=0, x=1

проверяем точки 0, 1 и 8 (границу отрезка)

y(0)=0

y(1)=3/2-1/3=(9-2)/6=7/6=1 1/6

y(8)=

ответ: y(8)=-164 2/3 -наименьшее значение, а y(1)=1 1/6 -наибольшее значение на отрезке [0; 8]

вроде так, сорри если ошибся, я не совсем проффи в этом, но решил ..∞∞∞

  возьмём за 1 всю работу пусть х-время печати 1 принтера, тогда (х+30)-время печати второго принтера 1/х-производительность 1 принтера 1/(х+30) - производительность второго всю работу вместе они делают за 20 минут (1/х+1/(х+30))*20=1 20/х+20/(х+30)=1     умножим на х(х+30) и избавимся от дробей 20(х+30)+20х=х(х+30) 20х+600+20х=х²+30х х²-10х-600=0 d  =  b²  -  4ac  =  (-10)²  *   4*1*(-600)  =  100  +  2400  =  2500 x1 =  10+√2500     =   10+50     =60\2=30  минут  печатает 1 принтер                     2                 2           х2 =  10-√2500    =   10-50    =-40\2= -20          (не подходит)             2                 2     30+130=60 минут печатает 2 принтер ответ. за 30 минут - первый, за 1 час - другой.

1)  выразим из первого уравнения у: у = 2п/3 - х 2) подставим во второе уравнение у: 2*sin(x) - sin(2n/3 - x) = 0 раскроем по формуле синуса разности: 2*sin(x) - (sin(2n/3)cos(x) - sin(x)cos(2n/3)) = 0 2*sin(x) - (√3/2)*cos(x) - (1/2)sin(x) = 0 домножим на 2 3*sin(x) - (√3)*cos(x) = 0 заметим, x =  π/2 +  πk; k∈z не является решением уравнения. значит можем разделить всё на cos(x): 2*tg(x) -  √3 = 0 tg(x) =  √3/2 x = arctg(√3/2) +  πk; k∈z; y = 2π/3 -  arctg(√3/2) - πk ответ: x = arctg(√3/2) +  πk; k∈z; y = 2π/3 -  arctg(√3/2) - πk; k∈z