Определи значение выражения: (515+518)÷413

1)515+518=1033
2)1033÷413=

1) 515+518=1033
2) 2,501210653753027

p=80

k=80

Объяснение:

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 5% числа p,

а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k.

Найди числа k и p.

0,3k-0,05p=20

0,3p-0,2k=8

Выразим k через p во втором уравнении и подставим выражение в первое уравнение:

-0,2k=8-0,3p

0,2k=0,3p-8

k=(0,3p-8)/0,2

0,3*(0,3p-8)/0,2-0,05p=20

Умножим уравнение на 0,2, чтобы избавиться от дроби:

0,3*(0,3p-8)-0,2*0,05p=0,2*20

0,09p-2,4-0,01p=4

0,09p-0,01p=4+2,4

0,08p=6,4

p=6,4/0,08

p=80

k=(0,3p-8)/0,2

k=(0,3*80-8)/0,2

k=(24-8)/0,2

k=16/0,2

k=80

Проверка:

0,3*80-0,05*80=24-4=20   20=20

0,3*80-0,2*80=24-16=8  8=8

а)3x²+5x-2=0

Д=5²-4×3×(-2)= 25+24=49

х1=-5+7/2×3 = 1/3

х2=-5-7/2×3=-2

ответ: -2;1/3

б)x²-2x-1=0

Д=(-2)²-4×1×(-1)=4+4=8 (√8=2√2)

х1=2+ 2√2 /2 = 1+√2

х2=2-2√2 /2 = 1- √2

ответ: 1-√2; 1+√2

в) 4x²-12x+9=0

(2х-3)²=0

2х-3=0

2х=3

х=3/2

ответ: х=3/2

№2

а)3x²=2x+4

3х²-2х-4=0

Д=(-2)²-4×3×(-4)=4+48=52

(√52=2√13)

х= 2±2√13/6

х1=1+√13/3

х2=1-√13/3

ответ: 1-√13/3; 1+√13/3

б)(x-1) (2x+3)=-2

2х²+3х-2х-3+2=0

2х²+х-1=0

Д= 1²-4×2×(-1)=1+8=9

х1= -1+3/4= 1/2

х2= -1-3/4=-1

ответ: -1; 1/2

в)x²+7=4x

х²-4х+7=0

Д= (-4)²-4×1×7= 16-28=-12

Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. Решения нет.

№3

а)x²+6x-7=(х+7)(х-1)

б)4x²-9x+2=(4х-1)(х-2)

в)3x²-2x+1=(3х+1)(х-1)