Задано двузначное число. число его десятк ов на 4 бол ьше чи с- ла его единиц. если это число разделить на сумму его цифр, то в час т- ном п о луч ится 7 и в остатке 3 . найдите это число.

Обозначим наше число через X, а его цифры через  Тогда можно записать:

Известно:

Теперь подставим самое первое равенство, и будем решать эту систему.

Наше число: 73

Заметим, что двузначных чисел, которые удовлетворяют первому условию (число десятков на 4 больше числа единиц), всего 6 штук, так что можно было бы просто проверить второе условие для каждого из них.

ответ: 73.

Для начала выразим в данном уравнении одну переменную через другую. Например, переменную через переменную .

Для каждой пары решений этого уравнения данное равенство будет выполняться. Теперь берём для переменной любое значение, которое захотим, подставляем в выражение сверху и находим переменную . Возьмём, например, , получится:

.

Таким образом, пара чисел является решением нашего уравнения. Подставим, например, :

.

И ещё одну пару чисел, , мы получили. И для последней пары мы возьмём, к примеру, :

.

И получили последнюю пару чисел:  .

а) 120 и 60°

б) 100 и 80°

Объяснение:

задача а.

1) ∠1 + ∠4 = 180° , тк они составляют развернутый угол =180°

пусть ∠4=х, тогда ∠1=2х. Составим уравнение :

х+2х=180

3х=180

х=60° , ⇒∠4=60, ∠1=60*2=120°

2) ∠5=∠1=120° (как  соответственные);

∠6=∠4=60° (как накрест лежащие ).

задача б.

1) ∠5+∠6=180° (тк они составляют развернутый угол),

∠6=∠4 (как накрест лежащие).

2) ∠3:∠6=5:4, значит ∠3=5у , ∠6=4у, тогда :

5у+4у=180

9у=180

у=20°, тогда ∠3=5*20=100°, ∠6=4*20=80°

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid