Площадь прямоугольника равна 600см^2. если одну из сторон увеличить на 4см, а другую уменьшить на 2см, то площадь прямоугольника уменьшится на 10%. каковы начальные размеры прямоугольника?

Пусть х- см длина прямоугольника, у см- ширина прямоугольника.
Площадь ху кв. см., что по условию равно 600 кв см.
Уравнение:
ху=600.
Если длина (х+4) см, ширина (у-2), то площадь (х+4)(у-2) что по условию составляет (600 - 0,1·600)=0,9·600=540.
Уравнение
(х+4)(у-2)=540
Решаем систему двух уравнений:
{xy=600;
{(x+4)(y-2)=540.

{xy=600;
{xy+4y-2x-8=540.

{xy=600;
{600+4y-2x-8=540.

{xy=600;
{4y-2x=548-600.

{xy=600;
{x-2y=26.    ⇒  x = 2y +26

(2y+26)y=600
y²+13y-300=0
D=169+1200=1369=37²
y₁=(-13+37)/2=12    или     y₂=(-13-37)/2=-25 < 0 не удовл. условию.
х₁=2у₁+26=24+26=50
Проверка.
S=50·12=600 кв. см.
s(нового прямоугольника)=54·10=540 = (600-0,1·600)

О т в е т. 50 и 12.

ниже.

Объяснение:

так вроде.

1.

a.4x-y=1

3x+2y=-13

4x=y+1

3x+2y=-13

x=y/4+1/4

3(y/4+1/4)+2y=-13

x=y/4+1/4

(11y)/4+3/4=-13

x=y/4+1/4

(11y)/4=-55/4

x=y/4+1/4

y=-5

x=-1

y=-5

b.4x-y=1

y=4x-1

(0;-1),(1;3)

3x+2y=-13

y=-(3x)/2-13/2

(-1;-5),(-5;1)

по двум точкам.

c.4x-y=1

3x+2y=-13

2(4x-y)+(3x+2y)=2*1-13

11x=-11

x=-1

y=-5

2.гиря - y

гантель -  x

2y+3x=47,

3y-6x=18

3x=47-2y

3y-6x=18

x=47/3-(2y)/3

3y-6x=18

x=47/3-(2y)/3

3y-6(47/3-(2y)/3)=18

x=47/3-(2y)/3

7y-94=18

x=47/3-(2y)/3

7y=112

x=47/3-(2y)/3

y=16

x=5

y=16

гантель - 5 кг

гиря - 16 кг

3.

3(2x+y)-26=3x-2y

15-(x-3y)=2x+5

-26+6x+3y=3x-2y

15-x+3y=2x+5

-26+6x+3y=3x-2y

3y=3x-10

-26+6x+3y=3x-2y

y=x-10/3

-26+6x+3(x-10/3)=3x-2(x-10/3)

y=x-10/3

9x-36=x+20/3

y=x-10/3

8x=128/3

y=x-10/3

x=16/3

y=x-10/3

x=16/3

y=2

1.Решите неравенство методом интервалов

 

-х(в квадрате)-12х<0

 

-x^2-12x<0

-x(x-12)<0

x(x-12)>0

 

ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка

     +             -                    +                   

012>x

 

x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0

значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0

при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,

таким образом решением неравенства будет

(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)

2.При каких значениях параметра m уравнение 

 

4х(в квадрате)-2mx+9=0

 

имеет два различных корня?

уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.

D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0

4(m^2-36)>0

m^2-36>0

(m-6)(m+6)>0

ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)

 

     +             -                    +                   

 

(-6)6>m

 

 

x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0

 

значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

 

при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0

 

при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

 

(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,

 

таким образом решением неравенства будет

 

m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)