Пусть эти части будут а1, а2, а3, а4. a1 + a2 + a3 + a4 = a a1 + n = a2 - n a1 + n = a3*n a1 + n = a4/n выразим все части через а1 a2 = a1 + 2n a3 = a1/n + 1 a4 = a1*n + n^2 подставим в сумму a1 + a1 + 2n + a1/n + 1 + a1*n + n^2 = a умножим все на n 2a1*n + 2n^2 + a1 + n + a1*n^2 + n^3 = a*n выделяем а1 a1*(2n + 1 + n^2) = a*n - n^3 - 2n^2 - n выделяем полные квадраты a1*(n + 1)^2 = a*n - n(n + 1)^2 делим a1 = a*n/(n+1)^2 - n остальные части получаем подстановкой. a2 = a1 + 2n = a*n/(n+1)^2 + n a3 = a1/n + 1 = a/(n+1)^2 - 1 + 1 = a/(n+1)^2 a4 = a1*n + n^2 = a*n^2/(n+1)^2 - n^2 + n^2 = a*n^2/(n+1)^2 для a = 90, n = 2 получаем a1 = 90*2/3^2 - 2 = 90*2/9 - 2 = 10*2 - 2 = 18 a2 = a1 + 2n = 18 + 4 = 22 a3 = a1/n + 1 = 18/2 + 1 = 9 + 1 = 10 a4 = a1*n + n^2 = 18*2 + 4 = 36 + 4 = 40ответ: 18, 22, 10, 40
Shteinbakh
05.01.2023
Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго квадрата, а площадь второго на 21 см² меньше площади первого. найдите периметры этих квадратов.скорее всего площадь 1го меньше площади 2го. так? тогда решение такое: ( ^ - степень) х = сторона 1го квадрата(х+3) - сторона 2го квадрата х^2 - площадь 1го(х+3)^2 - площадь 2го (х+3)^2 - x^2 = 21x^2 + 6x + 9 - x^2 = 216x = 30x=5 - сторона 1го квадрата ( периметр = 4 * 5 = 20 см)5+3 = 8 = сторона 2го (периметр = 4 * 8 =32 см)наверно, имеется в виду, что площадь второго квадрата на 21 см в кв. больше площади первого? если так, то сторону первого квадрата можно принять за х-3. сторона второго квадрата - х. известно, что площадь равна произведению одной стороны на другую. тогда площадь первого (х-3) в квадрате, а площадь второго х в квадрате. если известно, что площадь второго на 21 см в кв. больше площади первого, то можно составить уравнение: (х-3) в квадрате= х в квадрате минус 21 и решить!