Разложите на простые множители и запишите, где можно, используя степень: а)120 г)289 б)49 д)169 в)180 е)121 заранее большое !

120=2*2*2*3*5=2³*3*5
49=7*7=7²
180=2*2*3*3*5=2²*3²*5
289=17*17=17²
169=13*13=13²
121=11*11=11²

Имеем уравнение:

x^4 - 2 * x^2 - 8 = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата переменной x. Вводим переменную. Пусть m = x^2, тогда получим квадратное уравнение:

m^2 - 2 * m - 8 = 0;

D = 4 + 4 * 32 = 36;

m1 = (2 - 6)/2 = -2;

m2 = (2 + 6)/2 = 4;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 = -2;

Уравнение не имеет корней.

2) x^2 = 4;

x1 = -2;

x2 = 2.

Уравнение имеет два корня.

ответ: -2; 2.

2a²+9a-5=0   видим a1=-5    50-45-5=0   a2=-2.5/(-5)=1/2

a²-25=(a-5)(a+5)

(a+5)(a-0.5)/(a-5)(a+5)=(a-0.5)/(a-5)

Объяснение:

Вот

чтобы наи­боль­шее зна­че­ние дан­ной функ­ции было не мень­ше 1, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы она в какой-то точке при­ня­ла зна­че­ние 1.

если наи­боль­шее зна­че­ние функции не мень­ше еди­ни­цы, то по не­пре­рыв­но­сти в какой-то точке будет зна­че­ние еди­ни­ца. если же наи­боль­шее зна­че­ние мень­ше еди­ни­цы, то зна­че­ние еди­ни­ца при­ни­мать­ся не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1

так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :

эта совокупность имеет решение, если: