Определите вершину параболы: 3x^2-2x+y-5=0

У=-3х²+2х+5
х вершины=-b/2a=-2/-6=1/3
y вершины= -3·1/9+2/3+5=-1/3+2/3+5=5 1/3
(1/3; 5 1/3)

Пусть первое число х, тогда второе число на у больше первого,а третье число больше второго так же на у.
1число-х
2число-х+y
3число-х+2у
По условию задачи произведение первого числа на третье,меньше квадрата второго на 49. Составим уравнение:
(x+y)^2-x(x+2y)=49
x^2+2xy+y^2-x^2-2xy=49
y^2=49
y1=7
y2= -7
По условию задачи даны натуральные числа,поэтому у2 не удовлетворяет условию задачи. Значит второе число больше первого на 7, а третье число,которое является наибольшим числом на 14 больше первого числа,которое является наименьшим. Т.е. наименьшее число меньше наибольшего на 14.

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)