Из прямоугольного листа железа со сторонами х см. и у см. вырезали два квадратных отверстия со стороной 6 см. найти площадь оставшейся части. решить при х=18; у=24.

1) 18 * 24 = 432 (см квадратных) весь лист железа
2)6 * 6 = 36(см квадратных) квадрат
3) 36 * 2 = 72 (см квадратных) 2 квадрата
4) 432 - 72 = 360 (см квадратных) осталось
ответ: осталось 360 см квадратных

Приятели пошли к пивовару закупить на праздник эля :)
Джон купил несколько бутылок, а его друг Уил - ещё на три бутылки меньше, чем Джон. Когда они пересчитали общее количество бутылок, то их получилось девять. 
Сколько бутылок эля купил Джон ? )
Решение: 
1. Пусть x - количество бутылок, купленных Джоном, тогда (х-3) купил Уил, а всего, по условию задачи, было 9 бутылок эля.
Составим и решим уравнение:
х+(х-3)= 9
Решит это уравнение можно путём подбора переменной,
например, предположим, что х = 5,
тогда 5 + (5-3) = 5+ 2 = 7, т.е. не равно 9.
Предположим, что х = 6, 
Тогда 6 + (6-3) = 6+3 = 9 !
ответ : 9 бутылок эля.

Log(a)(b) - логарифм b по основанию a.

Найдем ОДЗ:
х + 1 > 0, х > -1.
х + 1 не равно 1, х не равен 0.
2х - 5 > 0, => х > 2,5.
2х - 5 не равно 1, => х не равен 3.
Отсюда следует, что х ∈ (2,5; +∞)/{3}.

По свойству логарифмов, имеем log(x + 1)(2x - 5) = 1/log(2x - 5)(x + 1). Тогда обозначим у = log(2x - 5)(x + 1). Получим неравенство у + 1/у ≤ 2. Заметим, что у не равен 0, тогда умножим обе части на у:
у² - 2у + 1 ≤ 0 <=> (у - 1)² ≤ 0 <=> у = 1.
Делаем обратную замену, log(2x-5)(x+1) = 1 <=> 2x - 5 = x + 1 <=> x = 6.
Проверкой убеждаемся, что х = 6 не удовлетворяет второму неравенству. Значит решений нет.