Решите уравнение: (2x²+3)² - 12(2x² + 3) + 11 = 0

( 2x^2 + 3 )^2 - 12( 2x^2 + 3 ) + 11 = 0
2x^2 + 3 = a
a^2 - 12a + 11 = 0
D = 144 - 44 = 100 = 10^2
a1 = ( 12 + 10 ) : 2 = 11
a2 = ( 12 - 10 ) : 2 = 1
1) 2x^2 + 3 = 11
2x^2 = 8
X^2 = 4
X1,2 = ( + ; - ) 2
2) 2x^2 + 3 = 1
2x^2 = - 2
х^2 = - 1
Нет решений
ответ 2 ; - 2

Стороны прямоугольника равны 7 и 9 сантиметров.

Объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника как x и y.

Тогда периметр прямоугольника равен:

2(x+y)=32

Согласно условию задачи, сумма площадей квадратов построенных на каждой из его сторон (квадратов, соответственно, четыре) будет равна

2x2+2y2=260

Решаем полученную систему уравнений. Из первого уравнения

выводим, что

x+y=16

x=16-y

Теперь выполняем подстановку во второе уравнение, заменяя x его

эквивалентом.

2(16-y)2+2y2=260

2(256-32y+y2)+2y2=260

512-64y+4y2-260=0

4y2-64y+252=0

Решаем полученное квадратное уравнение.

D=4096-16x252=64

x1=9

x2=7

Теперь примем во внимание, что исходя из того, что x+y=16 (см. выше) при x=9, то y=7 и наоборот, если x=7, то y=9

Объяснение:

Ну если сам не можешь решить, то используй desmos. Наверное, лучший графопостроитель для плоских объектов из возможных. Доступен онлайн, бесплатный, широченный спектр возможностей. Поддерживает как непрерывные, так и дискретные объекты. Может строить графики как в декартовой, полярной, так и в параметрической форме.

Забиваешь в него свою задачу, и дальше тыкая на графики выбираешь точечки (он их подписывает), по ним составляешь таблицу (если учитель просит). Графики перерисовываешь в нужном масштабе. В общем, разбирайся, на дистанции точно пригодится.