Выражение 29(а-3)+71(а+2) и найдите его значение при а подробное решение. 15 и отмечу как лучший.

Раскроем скобки
100а-87+142=100а+55
При а=5,973 получаем 597,3+55=652,3

29(a-3)+71(a+2)
29a-87+71a+142
100a +55
100*5,973+55
597,3+55=652,3

Первый

(1,8 - 0,3y) * (2y + 9) = 0

(1,8 - 0,3y) = 0                        (2y + 9) = 0

-0,3y = - 1,8                             2y = -9

y = -1,8 : (-0,3)                          y = (-9) : 2

y = 6                                         y = -4,5

ответ: y₁ = -4,5; y₂ = 6.

Второй

(1,8 - 0,3y) * (2y + 9) = 0

3,6y + 16,2 - 0,6y² - 2,7y = 0

-0,6y² + 0,9y + 16,2 = 0

a = -0,6; b = 0,9; c = 16,2

D = b² - 4ac = 0,9² - 4 * (-0,6) * 16,2 = 0,81 + 38,88 = 39,69

Так как дискриминант больше нуля (D = 39,69), то уравнение имеет два корня:

ответ: y₁ = -4,5; y₂ = 6.

Это арифметическая прогрессия.

a1 = 1; d = 1; любое a(n) = n.

Нужно найти такое n, что S(n) <= 235; S(n+1) > 235.

{ S(n) = (a1 + a(n))*n/2 = (1 + n)*n/2 <= 235

{ S(n+1) = (a1 + a(n+1))*(n+1)/2 = (1 + n + 1)(n + 1)/2 > 235

Получаем

{ (n + 1)*n <= 470

{ (n + 2)(n + 1) > 470

Раскрываем скобки

{ n^2 + n - 470 <= 0

{ n^2 + 3n - 468 > 0

Решаем квадратные неравенства

{ D = 1 + 4*470 = 1881 ≈ 43,4^2

{ D = 9 + 4*468 = 1881 ≈ 43,4^2

Как ни странно, дискриминанта получились одинаковые.

{ n = (-1 + 43,4)/2 <= 21

{ n = (-3 + 43,4)/2 > 20

ответ 21.