russstep
?>

Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите действительное числа а и б, для которых верно z1/z2=az1+bz2

Алгебра

Ответы

ignashkinamasha
z_1=2+3i;z_2=1-2i\\
 \frac{z_1}{z_2}= \frac{2+3i}{1-2i} = \frac{(2+3i)(1+2i)}{1-4i^2} =
 \frac{2+4i+3i+6}{1+4} = \frac{8+7i}{5} =az_1+bz_2\\
8+7i=5a(2+3i)+5b(1-2i)\\
8+7i=(10a+5b)+(15a-10b)i\\
 \left \{ {{10a+5b=8} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
 \left \{ {{20a+10b=14} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
35a=21\\
\iff a= \frac{21}{35} = \frac{3}{5} =0,6\\
10*0,6+5b=8 \iff 
5b=8-6=2 \iff 
b= \frac{2}{5} =0,4\\
\underline{ \left \{ {{a=0,6} \atop {b=0,4}} \right. }

Lianchikavon
Y = -x² + 4x + a
Функция тогда принимает отрицательные значения, когда y(x) < 0.
-x² + 4x + a < 0
x² - 4x - a > 0
x² - 4x + 4 - 4 - a > 0
(x - 2)² > 4 + a
Графиком функции y = (x - 2)² является парабола, наименьшее её значение равно 0.
Графиком функции y = 4 + a служит прямая, параллельная оси Ox, где a = const.
Т.к. наименьшее значение функции y = (x - 2)² равно нулю, а прямая y = 4 + a пересекает параболу в точке (2; 0), причём a = -4, то при a < -4 неравенство (x - 2)² > 4 + a будет верно всегда
P.s.: т.к. квадрат числа будет неотрицательным, то неравенство верно при 4 + a < 0, т.е. при a < -4.
Наибольшим целым таким a будет являться число 5.
ответ: при a = -5. 
Карен

\sqrt3tg(2x+3) = -1\\ tg(2x+3) = -\frac{\sqrt3}{3}

 

Теперь думай, где тангенс равен -sqrt3 / 3 ? это 60 градусов или П/3. Поэтому

 

 

 

2x+3 = -\frac{\pi}{3} + 2\pi*n, n - celoe \ cislo\\ 2x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi*n - 3\\ x = -\frac{\pi}{6} + \pi*n - \frac{3}{2}\\

 

Теперь просто подбираем числа вместо n (только целые). Возьмем, к примеру, 0. Получим следущее: 

 

x = -\frac{\pi}{6} + \pi*0 - \frac{3}{2}\\ x =-\frac{\pi}{6} - \frac{3}{2}

 

Как видно, число отрицательное. Теперь давай возьмем вместо n число 1. Получим:

 

 

x = -\frac{\pi}{6} + \pi - \frac{3}{2} = \frac{5\pi}{6} - \frac{3}{2}

 

Видим, что это число уже больше, чем предыдущее. Давай попробуем взять число -1.

 

x = -\frac{\pi}{6} - \pi -\frac{3}{2} = -\frac{7\pi}{6} - \frac{3}{2}

 

Можно заметить, что чем ниже мы берем число n, тем меньше получается наше x. Нас же просят найти наибольший отрицательный корень. Значит он будет находится на границе с плюсом. Т.е. мы взяли n=0 и получили отрицательный корень, а когда взяли n=1, то получили уже положительный. Значит при n=0 был наибольший отрицательный корень, а при n=1 наименьший положительный.

 

ОТВЕТ: посмотри решение. я немного ошибся вначале. ведь тангекс sqrt3 / 3 = п/6. Решение дальнейшее правильное. Надеюсь пригодиться.

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите действительное числа а и б, для которых верно z1/z2=az1+bz2
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Irina Bakaev
ganzashop
Игоревна
nagas
Люблянова_Р.1777
Cos2x-cos4x=2sin3x решите , уравнение)
dmitryshigin
prostopo4ta29
fta1309
Vyacheslavovna240
Abespal
iamhrusha
keti0290103
kodim4
ashkiperova6
nataliarogacheva