Преобразуйте в многочлен 5y(y+2)+x(y-5)^2 (x-2)(x+3)-(x-1)^2

5у(у + 2) + х(у - 5)^2 = 5у^2 + 10у + х(у^2 - 10у + 25) = 5у^2 + 10у + ху^2 - 10ху + 25х

(х - 2)(х + 3) - (х - 1)^2 = х^2 + 3х - 2х - 6 - х^2 + 2х - 1 = 3х - 7

  1) берем производную y! =)=cosx+sinx   2) приравниваем производную к 0  y! =cosx+sinx=0 и решаем это уравнение находим критические точки   cosx+sinx=0 делим на cosx  1+tgx=0  tgx=-1  x=-pi/4+pin   3) чертим ось ох ,отмечаем критическую точку  x=-pi/4   4),берем точки слева и справа от точки х=-пи.4   х1=-пи.3  (левая точка)  х2=0 (правая  точка) 5) подставляем в уравнение производной    /3)=1+tg(-pi/3)=1+(-v3)=1-1.7=-0.7< 0 y! (0)=1+tg0=1+pi=1+3.14=4.14> 0 получили что /3)< 0  y! (0)> 0 => производная меняет знак с - на + => имеем минимум в точке х=-пи.4  (если знак производной меняется с + на - то мах у в точке где производная =0 вот и весь алгоритм второй пример решу перед решением у меня сбрасывается решение

1) d(y)=r 2) y'=2x-3 3) стационарные точки     y'=0, т.е. 2x-3=0 x=1,5 - ед. стац точка. 4) промежутки монотонности и экстремумы функции     x(min)=1,5     y(min)= -0,25 5) найдем координаты точек пересечения графика с осями координат     а) с оx     x=0         y(0)=2       б) с oy     y=0         x^2-3x+2=0         x= 2; 1