Найдите значение выражения ⁴√400*125*250*0.2*0.125*20 (все выражение под корнем) с объяснениями,

Решение смотри в приложении

400*125*250*0,2*0,125*20 = 4*4*5*5*125*250*1/5*1/8*20 = (4*4*1/8)*(5*1/5)*(5*5^3)*(5^2*5*2)*(5*4) =
= 2*1*5^4*5^4*2^3 = 5^4*5^4*2^4
Корень 4 степени из этого выражения равен 5*5*2=50

A  см - длина прямоугольника, b см - ширина
Прямоугольник можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат => тогда площадь квадрата будет 2a *  b/2 (или же 4a^2 или же (b^2/4) = 144 см^2
Составим систему
a*b=144
4a^2=144
Выразим a из 1 уравнения => a = 144/b
Подставим во 2 уравнение:
4(144/b)^2 = 144
4 * 20736 / b^2 = 144
b^2 = 4 * 20736 / 144
b^2 = 576
b1 = √576 = 24
b2 = -√576 = -24 => отрицательная ширина не подходит, значит

b = 24 см
Тогда a = 144 / b = 144 / 24 = 6 см

ответ: 6 см, 24 см

Решение:
Обозначим количество закупленных арбузов  базой по цене 5 руб за (х) кг, тогда было закуплено арбузов по цене 10 руб   (х-150) кг
Общая сумма закупки в рублях составила:
5*х+10*(х-150)=5х+10х-1500=15х-1500 (руб)
Было продано арбузов на сумму, или выручка от реализации
(х+х-150)*7,5=(2х-150)*7,5=15х-1125 (руб) 
Прибыль от продаж составляет:
(15х-1125)-(15х-1500)=15х-1125-15х+1500=375 (руб)
Рентабельность равна: прибыль/выручка от реализации *100%
По условию задачи рентабельность базы равна 25%
Отсюда:
375/(15х-1125)*100%=25%
375/(15х-1125)=0,25
375=0,25*(15х-1125)
375=3,75х-281,25
3,75х=375+281,25
3,75х=656,25
х=656,25 : 3,75
х=175 (кг яблок закупленных по цене 5 руб за 1 кг)
175-150=25 (кг яблок закупленных по цене 10 руб за 1кг)

ответ: Закуплено яблок по цене 5руб за 1кг -175руб, по цене 10 руб за 1 кг - 25 кг