Тема квадратные неравенства. ​

Перефразируем : когда функция больше 0 8-2х-х^2 > 0 умножаем на -1( чисто для удобства нахождения корней, особенно по теореме виета), не забываем, что при умножение на -1 меняется знак неравенства х^2+2x-8 < 0 d= 4+32=36 x= (-2 +- 6) /2 х= 2 х=-4   наносим на числовую прямую нули будет, что-то типа         дальше решаем методом интервалов, так как вид уравнения правильный (х-2)(х+4) ( переписал наше уравнение сложив по формуле), то выставляем знаки справа налево меняя с + на - и так как нас интересует < 0 ( именно меньше нуля, так как нули мы искали уже поменяв знак) то ответом будет отрезок от -4 до 2 , не включительно ответ: (-4; 2)

Y=-1/3x^3 -x^2 +3x-5 найдем производную:   y'= -3*1/3 *x^2 -2x +3= -x^2 -2x +3 чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю: у'=0   -x^2 -2x +3 = 0 d= 4-4*(-1)*3=4+12=16 x (1,2) =( 2+-4)/-2 x1=1   x2=-3 получили, что числовая прямая   точками   х1   и   х2   делится на 3 промежутка   . + .                                     -3                           1                   находим знак производной на каждом промежутке. функция возрастает на промежутке   (-3; 1) и убывает на лвух промежутках (от -бесконечности до -3)u (от 1 до + бесконечности)