Как решить неравенство? 3< 1/x< 9

Рассматриваем отдельно каждое неравенство и находим х в каждом из них. Затем обьединяем оба решения. 1/х>3; 1>3х; х<1/3; 1/х<9; 1<9х; 1/9<х; Решение: 1/9<х<1/3 или х∈(1/9;1/3).

Объяснение:

Рассматривая дробное уравнение, мы положим, что 9у4 – 1 <> 0, так как знаменатель не может быть равен нулю. Вычислим при каких У это неравенство выполнимо.

9у4 = 1.

У = √1/3, при данных значениях "У" знаменатель будет равен 0, что недопустимо.

То есть У <> √1/3.

Теперь рассмотрим числитель, который согласно уравнению должен принимать нулевые значения, чтобы выполнялось равенство.

3у3 – 12у2 – у + 4 = 0.

Преобразуем выражение.

3у2 * (у – 4) – (у – 4) = 0.

Вынесем общий множитель (у – 4) за скобку.

(у – 4) * (3у2 - 1) = 0.

Таким образом, получаем 2 уравнения, которые по отдельности должны быть равны 0 для выполнения равенства.

1) У – 4 = 0.

У = 4.

2) (3у2 - 1) = 0.

3у2 = 1.

у2 = 1/3.

У = √1/3, этот корень не подходит по условиям У <> √1/3.

Остается 1 корень у = 4.

ответ: у = 4.

p₁ = 4/24; - вероятность, что первая операционная занята,

q₁ = 20/24; - вероятность, что первая операционная свободна,

p₂ = 2/24; - вероятность, что вторая операционная занята,

q₂ = 22/24; - вероятность, что вторая операционная свободна,

p₃ = 6/24; - вероятность, что третья операционная занята,

q₃ = 18/24; - вероятность, что третья операционная свободна.

Искомая вероятность, что первая операционная будет свободна, а вторая и третья заняты = q₁·p₂·p₃ = (20/24)·(2/24)·(6/24) = (5/6)·(1/12)·(1/4) =

= 5/288.