1. вычислите а) ⁵√-100000 б) ⁴√1296 в) -⁶√0, 000064 + ³√-1331 2. расположите числа в порядке убывания: (с решением) ³√31; √10; ⁶√666. 3. постройте график функции: а) у=∛х-2 +1; б) у= -⁶√х+1 - 2 4. вычислите: ( 40 в ½ × 12 в ¼) - 4⁴√75

1sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x) sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x (1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2 1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0 2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0 2cos2x(cos6x+cos4x)=0 2cos2x*2cosx*cos5x=0 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5 2 cos³x+(sin^4x-1)=0 cos³x+(sin³x-1)(sin²x+1)=0 cos³x-cos²x(1+sin²x)=0 cos²x(cosx-1-sin²x)=0 cos²x(cosx-1-1+cos²x)=0 cos²x(cos²x+cosx-2)=0 cosx=0πx=π/2+πn,n∈z cos²x+cosx-2=0 cosx=a a²+a-2=0 a1+a2=-1 u a1*a2=-2 a1=-2⇒cosx=-2< -1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2⇒n,n∈z

1. первый каменщик выполнит работу за: t1 дней;

2. второй каменщик выполнит работу за: t2 дней;

3. по условию : t2 = (t1 - 4) дней;

4. вместе они выполнят работу за: to = 4,8 дней;

5. составляем уравнение выполнения работы двумя каменщиками:

1 / t1 + 1 / t2 = 1 / to = 1/ 4,8;

1 / t1 + 1 / (t1 - 4) = (2 * t1 - 5) / (t1 * (t1 - 4)) = 1/4,8;

4,8 * (2 * t1 - 4) = t1² - 4 * t1;

t1² - 13,6 * t1 + 19,2 = 0;

t11,2 = 6,8 +- sqrt(6,8² - 19,2) = 6,8 +- 5,2;

t11 = 6,8 - 5,2 = 3,6 дней (слишком быстро, to= 4,8 дней, не подходит);

t1 = 6,8 + 5,2 = 12 дней;

t2 = t1 - 4 = 12 - 4 = 8 дней.

ответ: первый каменщик выполнит работу за 12 дней, вторая за 8 дней.