1)найдите радианную меру угла равной 1000градусов 2)найдите промежуток возрастания функции: y=-2x^2+7x-3 3)найдите скалярное произведение векторов: → → a(1; 3) и b(-4; -2) 4)в арифметической прогрессии =7, 3; =-6, 4.узнайте каким членом функции является число 26.

№1.

π радиан = 180°, откуда 1000° = π/180 · 1000 радиан = 50π/9 радиан.

ответ: 50π/9 радиан.

№2.

Коэффициент при старшей степени отрицательный, откуда делаем вывод, что ветви у параболы направлены вниз. Значит, график функции будет возрастать при x ∈ (-∞; x₁].

ответ: (-∞; 1,75].

№3.

ответ: -10.

№4.

В условии ошибка, так как 26 не может являться членом этой прогрессии, ведь она убывающая (...<aₙ<...<a₂<a₁<26).

a) 50

b) [0; 5]

c) [144; 400]

Объяснение:

Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.

a) График функции проходит через точку (a;  5√2). Найдите значение a.

5√2=√a

a=50

b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?

На левой границе: x=0  ⇒ y=√0=0

На правой границе: x=25  ⇒  y=√25=5

Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]

c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]

На левой границе: y=12  ⇒  x=12²=144

На правой границе: y=20  ⇒  x=20²=400

Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]

1) подставив вместо х=-2 и у=3, получаем
(-2-1)^2+3^2=18
9+9=18
18=18
Да, является
2) Это окружность с центром (-1;2) и радиусом 4
3) a) 
у=3-x^2 - график парабола, ветви направлены вниз, график поднять вверх 3 еденицы
y=x-3 - график прямая проходящая через точку (0;-3) и (3;0)

ответ: (-3;-6), (2;-1)

4) Методом подстановки
2y^2-y^2=14
3x+2y=5
Из уравнения 2 выразим переменную х
x=(-2y+5)/3
2*((-2y+3)/3)²-y²-14=0
y²+40y+76=0
по т. ВИета
y1=-38
y2=-2
x1=27
y2=3

ответ: (27;-38), (3;-2)

{3x^2+y^2=7|*(-2)
{x^2+2y^2=9

{-6x^2-2y^2=-14
{x^2+2y^2=9
-5y^2=-5
y^2=1
y=±1
x1=2
x2=1

ответ: (-1;-2), (1;-2), (-1;2), (1;2)