Расположите в порядке возрастания: √2 , (6 над корнем)√4 (3 над корнем)√3 .

kosbart28

24.05.2021

$\sqrt{2} ... \sqrt[6]{4} ... \sqrt[3]{3}$ cравнить.

один из корней можно преобразовать:
$\sqrt[6]{4}= \sqrt[6]{ 2^{2} } = \sqrt[3]{2}$

теперь можно сравнивать:
$\sqrt{2} \ \textgreater \ \sqrt[3]{2}$ , далее $\sqrt[3]{2} \ \textless \ \sqrt[3]{3}$ и $\sqrt[3]{3} \ \textgreater \ \sqrt{2}$ , тогда имеем:
$\sqrt[3]{3} \ \textgreater \ \sqrt{2} \ \textgreater \ \sqrt[3]{2}$

значит, располагаем так:
$\sqrt[3]{2} , \sqrt{2} , \sqrt[3]{3}$

egorsalnikov1997139

24.05.2021

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

derkachn6429

24.05.2021

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Для решения такого уравнения необходимо либо решить систему (числитель равен нулю, знаменатель отличен от нуля), либо найти нули числители и выбрать из них те, при которых знаменатель не равен нулю.

2x^2 + 3x + 1 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

x = (-3±1)/4

x = -1 ИЛИ x = -1/2.

Подставим полученные значения в знаменатель.

x = -1: -1 + 2 -3 +2 = 0 - не корень исходного уравнения.

x = -1/2: -1/8 + 1/2 - 3/2 + 2 ≠ 0 - корень исходного уравнения.

ответ: -1/2.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*