Решите систему уравнений x2+y2+6x+2=0 x+y=-8

X²+y²+6x+2=0
x+y=-8   y=-x-8  
x² +(-(x+8))²+6x+2=0 
x²+x²+16x+64+6x+2=0
2x²+22x+66=0   |÷2
x²+11x+33=0  D=-11  ⇒
Cистема уравнений решения не имеет.

Квадратный трехчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле:
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂), где х₁,х₂- корни квадратного трехчлена

1)4x²+7x-2=4(х-(-2))(х-(1/4))=(х+2)(4х-1)
    D=7²-4·4·(-2)=49+32=81
x₁=(-7-9)/8=-2;   x₂=(-7+9)/8=1/4.
2)8x²-2x-1=8(x-(-1/4))(x-(1/2))=(4x+1)(2x-1)
    D=(-2)²-4·8·(-1)=4+32=36
x₁=(2-6)/16=-1/4;   x₂=(2+6)/16=1/2.
3)12x²-x-1=12(x-(-1/4))(x-(1/3))=(4x+1)(3x-1)
 D=(-1)²-4·12·(-1)=1+48=49
x₁=(1-7)/24=-1/4;   x₂=(1+7)/24=1/3.
4)x²+3x-40=(x-(-8))(x-5)=(x+8)(x-5)
 D=(3)²-4·1·(-40)=4+160=169
x₁=(-3-13)/2=-8;   x₂=(-3+13)/2=5.
5)x²+10x-11=(x-(-11))(x-1)=(x+11)(x-1)
 D=(10)²-4·1·(-11)=100+44=144
x₁=(-10-12)/2=-11;   x₂=(-10+12)/2=1.
6)x²-x-56=(x-(-7))(x-8)=(x+7)(x-8)
 D=(-1)²-4·1·(-56)=1+224=225
x₁=(1-15)/2=-7;   x₂=(1+15)/2=8.

1) 2Cos(2x-π/6)+√3 = 0
    2Cos(2x-π/6) = -√3
    Cos(2x-π/6)  = -√3/2
     2x-π/6 = +- arcCos(-√3/2) + 2πk , k ∈Z
     2x-π/6 = +-5π/6 +2πk , k ∈ Z
      2x =  +-5π/6 +2πk + π/6 , k ∈ Z  
      x = +-5π/12 + πk + π/12, k ∈Z
2) Cos(2/3x-1/3) -1=0
    Cos(2/3x-1/3) = 1
     2/3x-1/3 = 2πk , k ∈ Z
     2/3 х = 1/3 + 2πk , k ∈Z
       x = 1/2 + 3πk, k ∈Z
 3) 3tg(x+5π/36) +√ 3=0
      3tg(x+5π/36) = - √ 3
       tg(x+5π/36) = - √ 3/3
       х + 5π/36 = -π/6 + πk , k ∈ Z
       x =-π/6 + πk - 5π/36  , k ∈ Z 
       х = -11π/36 + πk , k ∈Z