Три трактора, работая одновременно, могут вспахать поле за 8 дней, а четыре трактора - за х дней. найдите х.

1) (5x+1)lg(4-x) ≤ 0  одз: 4-x > 0 > x < 4 рассмотрим два случая(5x+1) ≤ 0                                        (5x+1) ≥ 0   lg(4-x) ≥ 0                                      lg(4-x) ≤ 0                       х ≤ -0,2                                            х ≥ -0,2      4-x ≥ 1  > x ≤ 3                          4-x ≤ 1  > x ≥ 3                         x < 4                                              x < 4 решение 1-е   х ≤ -0,2                решение 2-е   3 ≤ х < 4 ответ: х∈ (-∞; -0,2] u [3; 4)

Пусть у нас будет ромб abcd. по условию ab = 10 cm, а bd (диагональ) = 12 см. o - центр пересечения диагоналей. 1)  рассмотрим ромб авсd. у него bd и ас - пересекающиеся диагонали. у ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делиться пополам, значит вo = 1/2 bd = 12 * 1/2 = 6 *(сm). 2) рассмотрим треугольник аов. он прямоугольный (угол о = 90 значит по теореме пифагора: ао^2 + bo^2 = ab^2 ao^2 + 6^2 = 10^2 ao^2 = 100 - 36 ao^2 = 64 ao = корень из 64 ao(маленькая 1 снизу) = 8 (см), ао(маленькая  2 снизу) = -8 - не удовлетворяет условие . 3) s (abcd) = 1/2*ao*bo     s (abcd) = 1/2 * 8 * 6       s (abcd) = 1/2 * 48        s (abcd) = 24 см^2 ответ: 24 см^2