Освободить от иррациональности знаменатель дроби 1)1/✔13, 2)3/✔2, 3)7/✔7, 4)8/✔6, 5)10/✔5, 6)1/2✔2, 7)3/3✔11, 8)3/5✔23.

1)корень 13/13
2)3 корень 2/2
3)7 корень 7/7
4)8 корень 6/6
5)10 корень 5/5
6)2 корень 2/4×2=2 корень 2/8=корень 2/4 (там сокращается )
7)3 корень 11/33=корень 11/11
8)15 корень 23/115=3 корень 23/23

Пусть расстояние AB=x
x/2-3=(x-6)/2 - расстояние верхового до встречи с велосипедистом
x/2+3=(x+6)/2 - расстояние велосипедиста до встречи с верховым
(x-6)/4 - скорость верхового
(x+6)/4 - скорость велосипедиста
(x+6)/8 - скорость пешехода
48 минут=4/5 часа
2+4/5=14/5 - время в пути до встречи пешехода и верхового
(x-6)/4+(x+6)/8=(2x-12+x+6)/8=(3x-6)/8 - скорость сближения пешехода и верхового.
(3x-6)/8*14/5 - путь, пройденный пешеходом и верховым вместе до встречи, то есть расстояние AB=x
Составим уравнение: (3x-6)/8*14/5=x⇒(3x-6)*14=40x⇒
(3x-6)*7=20x⇒21x-20x=42⇒x=42
ответ: AB=42
 

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5