Разложить на множители x(в квадрат) - 18x + 45

Приравниваем к нулю:
х2 - 18х + 45 =0
Д=324 - 4*1*45 = 324-180 = 144
х1= 18-12/2 = 3
х2= 18+12/2=15

формула разложения: 2(х-х1)(х-х2)
получается:
(х-3)(х-15)

Точный квадрат это число которое можно представить в виде  a²=a*a
ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение 
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7
все переписываем 
считаем 
1 степень любая (пусть будет 2)
2  - 25 (12*2+1 одна лишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 лишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1 
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел )а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19  23 (4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²

Точный квадрат это число которое можно представить в виде  a²=a*a
ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение 
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7
все переписываем 
считаем 
1 степень любая (пусть будет 2)
2  - 25 (12*2+1 одна лишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 лишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1 
19 - 1
23 - 1
Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел ) а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19 23 (итого 4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²