Знайти загальний вигляд первісної для функції

решение приложено

ответ:

прямая пропорциональность - это когда увеличение одной величины в некое количество раз приводит к увеличению второй величины в такое же количество раз. или, соответственно, когда уменьшение одной величины в некое количество раз приводит к уменьшению второй величины в такое же количество раз.

пример: чем больше вес яблок, тем больше они стоят. вес яблок и их цена прямо пропорциональны.

обратная пропорциональность - это когда увеличение одной величины в некое количество раз приводит к уменьшению второй величины в такое же количество раз. и, соответственно, наоборот.

пример: чем больше яблок ты купишь, тем меньше денег у тебя останется. количество купленных яблок и количество твоих денег обратно пропорциональны.

х   - цифра десятков

у - цифра единиц

одз: х > 0; у > 0

(10х+у) - данное число

по условию сумма цифр данного числа равна 13, получаем первое уравнение:

х+у = 13

по условию:

(10х+у)/(х-у)=28(ост. 1)

получаем второе уравнение:

10х+у = 28 · (х-у) + 1

второе уравнение:

10х+у - 28х + 28у = 1

- 18х + 29у = 1

решаем систему:

{x + y = 13

{- 18х + 29у = 1

первое уравнение умножим на 18 и получим:

{18x + 18y = 18 · 13

{- 18х + 29у = 1

сложим:

18x + 18y - 18х + 29у = 18·13 + 1

47у = 234 + 1

47у = 235

у = 235 : 47

у = 5

подставим в первое уравнение:

х + 5 = 13

х = 13 - 5

х = 8

х= 8   - цифра десятков

у = 5 - цифра единиц

10·8 + 5 = 85 - данное искомое число

ответ: 85