Найдите значение выражения х^2+у^2 если х+у=10 ху=6 ^2 - в квадрате

Находим x или у
x+y=10=>x=10-y
xy=6=>10y-y^2=6 умножаем на (-1) т.к. квадрат должен быть положительным
y^2-10y+6=0
D=100-4*6=100-24=76
y1/2=(10+-2sqrt19)/2
x1/2=10-(10+-2sqrt19)/2=
(20-10-+2sqrt19)/2=2(5+-sqrt19)/2=5+-sqrt19
X1/2=5-+sqrt19
y1/2=5+-sqrt19
25-10sqrt19+19+25+10sqrt19+19=50+38=88
ответ x^2+y^2=88

Получатся два прямоугольных треугольника, в каждом из которых данные отрезки d и m будут являться гипотенузами, их проекции d₁ и m₁ катетами, а расстояние между параллельными плоскостями h катет
По условию d + m = 40
Пусть
х - длина проекции d₁ 
(40 - m) - длина проекции m₁
Применяем теорему Пифагора для первого треугольника 
d² - d₁² = h²
и для второго
m² - m₁² = h² 
Правые части равны, приравняв левые части, получим уравнение 
13² - x² = 37² - (40 - x)² 
169 - x² = 1369 - 1600 + 80x - x² 
80x = 400 
x = 400 : 80 
х = 5 см - длина первой проекции
40 - 5 = 35 см - длина второй проекции 
Ищем разность
35 - 5 = 30 см
ответ: 30 см

ответ:  

Графиком квадратичной функции    является парабола.

Если необходимо начертить график этой параболы, то можно функцию представить в виде    , где    - координаты вершины параболы. На координаты вершины будут влиять коэффициенты "а" и "b". Коэффициент перед    влияет на степень сжатия параболы . В нашем случае он равен 1 .

И такую параболу можно начертить с переноса графика  параболы      на    единиц  вдоль оси  ОХ вправо или влево в зависимости от знака  числа   , и на    вверх или вниз вдоль оси ОУ в зависимости от знака    . То есть парабола    только двигается вдоль осей координат .

 На размеры параболы     коэффициенты  "а" и "b"  не влияют. Они такие же, как и у параболы    .  Поэтому вместо заданной параболы можно представить параболу    с вершиной в точке  О(0:0) .

Пары точек  А,В  и  С, D симметричны относительно оси симметрии, которая проходит через вершину параболы . Осью симметрии  параболы    является ось ОУ .  Если АВ=3 , а CD=13 , то точки В и D  на параболе    имеют абсциссы, равные половине длин отрезков АВ и CD , то есть х(В)=3:2=1,5   ,  х(D)=13:2=6,5  .

Найдём ординаты этих точек, подставив абсциссы в уравнение    .

y(B)=1,5²=2,25  ,   y(D)=6,5²=42,25

 Все точки на прямой АВ имеют ординаты, равные у=2,25 .  Все точки на прямой CD имеют ординаты, равные у=42,25 . Поэтому расстояние между прямыми  АВ и CD  равно    .