Первое число на 12 меньше второго и в 3 раза меньше третьего найдите эти числа если их сумма равна 132

X+x+12+3x=132
5x=120
x=24

1) ( 132 - 12 ) : ( 1 + 1 + 3 ) = 120 : 5 = 24 ( первое число )
2) 24 + 12 = 36 ( второе число )
3) 36 • 3 = 108 ( третье число )

Есть готовая формула для нахождения производной от степенно-показательной функции.

Но можно пользоваться и другим методом. Сначала прологарифмировать выражение,найти производную от логарифма у.

 lny=√x * ln(sinx)

(lny)¹=(1/y)*y¹=y¹/y .Это по правилу диффер-ия сложной ф-ции.Ведь у - сложная ф-ция.Домножили производную внешней ф-ции (1/у) на производную внутренней ф-ции(у¹).

(√х *ln(sinx))¹=(√x)¹ lnsinx+√x *(lnsinx)¹=lnsinx/(2√x)+√x *(cosx/sinx)=A

Теперь получилось у¹/у=А  ⇒у¹=у*А. Заменим у на заданное выражение.

у¹=(sinx)^√x *[ lnsinx/(2√x?+√x*ctgx)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть белой краски(фарби) было х кг, а зелёной у кг, тогда вместе они весят х+у=70.

Потратили белой краски 20%, значит осталось 80%, что составляет  0,8х кг белой краски.Зелёной потратили 30%, значит осталось 70%, что составляет  0,7у кг.А вместе  осталось 0,8х+0.7у=51,5. Получили систему уравнений.Решаем её.

{8x+7y=515  {8x+7(70-x)=515  {8x+490-7x=515   {x=25

{y=70-x          {y=70-x                   {y=70-x                   {y=45

ответ: белой краски было 25 кг, а зелёной 45 кг.