Решение неравенства |x-2|-|x-3|< 6-3x

1)x<2
-x+2+x-3<6-3x
3x<6+1
3x<7
x<2 1/3
x∈(-∞;2)
2)2≤x≤3
x-2+x-3<6-3x
2x+3x<6+5
5x<11
x<2,2
x∈[2;2,2)
3)x>3
x-2-x+3<6-3x
3x<6-1
3x<5
x<1 2/3
нет решения
Oтвет x∈(-∞;2.2)

22. -2

23. 1

Объяснение:

22. Рассмотрим каждое из подкоренных выражений:

Поскольку квадрат какого-либо числа неотрицателен, , отсюда:

Значит, левая часть

Правая часть

Левая часть не меньше 4, а правая не больше 4. Значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны 4. Правая часть равна 4:

Проверим этот корень для левой части:

— верно.

Уравнение имеет единственный корень x = -2.

23. Заметим, что

Значит, (знаменатель не обращается в ноль, так как x ≥ 0 по ОДЗ, значит, ).

Пусть . Тогда уравнение имеет вид:

Заметим, что t = 4 — корень многочлена левой части. Поделив его столбиком на (t - 4), получим его разложение на множители:

Поскольку t > 0, , значит, обе части можно поделить на второй множитель, так как он не равен нулю. Получаем:

Левая часть неотрицательна, значит, правая часть также неотрицательна:

Корень удовлетворяет условиям 0 ≤ x ≤ 4, значит, он подходит.

Знаменатель дроби показывает на сколько ровных долей делят, а числитель-сколько таких долей взято..
Чтобы прибавить, или отнять дроби с разными знаменателями, мы приводим к наименьшему общему знаменателю, и прибавляем(или отнимаем)
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то получится равная ей дробь.
Это значит разделить и числитель и знаменатель на одно и то же число, не равное нулю. Например дробь 2/4 сокращаем на два:1/2.5/10 сокращаем на 5=1/2
незнаю, наверное до бесконечности
Дробь называют несократимой тогда, когда сократить эту дробь невозможно...

Сори, времени сейчас нет, дальше не могу решать..