Решите систему уравнений методом сложения. xy+y^2=1 xy+2y^2-2y=9 система! : )

xy+y²=1

xy+2y²-2y=9

 

xy=1-y²

xy+2y²-2y=9

 

1-y²+2y²-2y=9

y²-2y-8=0

y²-4y+2y-8=0

y(y-4)+2(y-4)=0

(y+2)(y-4)=0

y=-2 ∨ y=4

 

-2x=)²

-2x=1-4

-2x=-3

x=3/2

 

4x=1-4²

4x=1-16

4x=-15

x=-15/4

 

(3/2,-/4,4)

обозначим числа x1, x2, x3, x4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда x2=x1-d, x3=x1-2d.

причём d > 0

знаменатель прогрессии обозначим q.

x3=x1-2d=x2*q=(x1-d)*q

x4=x2*q^2=(x1-d)*q^2

x1+x4=x1+(x1-d)*q^2=7

x2+x3=x1-d+x1-2d=6

из 4 уравнения

x1=(6+3d)/2=3+1,5d

x2=a1-d=3+0,5d

x3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q

q=(3-0,5d)/(3+0,5d)

q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2

x1+x4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7

3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7

умножаем на знаменатель.

(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)

9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d

18+3d+d^2-21-3,5d=0

d^2-0,5d-3=0

2d^2-d-6=0

d=1-4*2(-6)=49=7^2

d1=(1-7)/4=-6/4< 0 -не подходит

d2=(1+7)/4=2> 0 - подходит.

d=2; x1=3+1,5d=3+3=6;

x2=6-2=4; x3=4-2=2;

q=x3/x2=2/4=0,5; x4=2*0,5=1.

ответ: 6; 4; 2; 1

{y=3x-1 6x+2y=0 {y=3x-1 6x+2(3x-1)=0 (*) (*)6x+2(3x-1)=0 6x +6x +2=0 12x=-2 x=-1       _       6 {y=3x-1 x=-1       _       6 {y=-1 - 1       _       2 x=-1       _       6 {y=-1,5 или   1                   -1 _                         2 x=  -1         _         6   ответ: ( -1 ; -1,5 )                   _                 6