1. решите уравнения: а) ; б) 6х – 10, 2 = 0; в) 5х – 4, 5 = 3х + 2, 5; г) 2х – (6х – 5) = 45.

Б) 6х=10,2
х=10,2:6
х=1,7.
в) 5х-3х=4,5+2,5
2х=7
х=3,5
г) 2х-6х+5=45
2х-6х=45-5
-4х=40
х=-10

6x-10.2=0 6x=10.2+0 6x=10.2 x=10.2:6 x=1.7 5x-4.5=3x+2.5 5x-3x=4.5+25 2x=7 x=7:2 x=3.5 2x-(6x-5)=45 12x+10x=45 22x=45 x=2.04

Задача: Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого авт-ста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым авт-стом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.

Обозначим скорость первого автомобилиста за x (км/ч), тогда сорсть второго на первом полупути — ха x−17 (км/ч), на втором полупути — 102 км/ч. Оба проехали общий путь за одно и то же время. Составим и решим уравнение, при условии, что x > 65 (км/ч).

x₂ = 51 < 65 — не удовлетворяет условие

х₁ = 68 > 65 — удовлетворяет условие

ответ: Скорость первого автомобилиста — 68 км/ч.

2 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

х - скорость течения реки

9+х - скорость лодки по течению

9-х - скорость лодки против течения

77/(9+х) - время лодки по течению

77/(9-х) - время лодки против течения

По условию задачи на путь по течению затрачено на 4 часа меньше, уравнение:

77/(9-х) - 77/(9+х) = 4

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (9-х)(9+х) или 81-х², надписываем дополнительные множители над числителями:

77(9+х) - 77(9-х)=4(81-х²)

693+77х-693+77х=324-4х²

4х²+154х-324=0/4 разделим уравнение на 4 для удобства вычислений:

х²+38,5х-81=0

х₁,₂=(-38,5±√1482,25+324)/2

х₁,₂=(-38,5±√1806,25)/2

х₁,₂=(-38,5±42,5)/2

х₁= -81/2= -40,5 отбрасываем, как отрицательный

х₂= 4/2=2 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

77: 11=7 (часов) время по течению

77 : 7=11 (часов) время против течения

11-7=4 (часа) - разница, всё верно.