Подайте число 0, ( 15 )у вигляді нескоротного звичайного дробу​

\frac{x^{2} - 2}{x + \sqrt{2}} = \frac{x^{2} - 2   \cdot x - \sqrt{2}}{(x + \sqrt{2}) (x - \sqrt{2}} = \frac{(x^{2} - 2 )(x - \sqrt{2})}{x^{2}  - 2} = x - \sqrt{2}

\frac{\sqrt{2} + 2}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}(2 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2 + \sqrt{2} = \sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)

\frac{a + \sqrt{a}}{a\sqrt{a} + a} =  \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a} + 1}{a(\sqrt{a} + 1)} = \frac{1}{\sqrt{a}}

\frac{m + \sqrt{3}}{m^{2} - 3} =  \frac{m + \sqrt{3}   \cdot m - \sqrt{3}}{m^{2} - 3   \cdot m - \sqrt{3}} = \frac{1}{m - \sqrt{3}}

\frac{a - 2\sqrt{5a} + 5}{a - 5} = \frac{(\sqrt{a} - sqrt{5})^{2}}{(\sqrt{a} - \sqrt{5})(\sqrt{a} + \sqrt{5})} = \frac{a - 5}{\sqrt{a} + \sqrt{5}}

Объяснение:

Смотри формулы разности квадратов. Последний пример не ясно, если в числителе \sqrt{5a}, то это одно, а если нет, тогда.... Решаю, как если в числителе a - 2\sqrt{5a} + 5. Тогда получается квадрат разности. Знаменатель раскладываю по формуле разности квадратов.

Редактор дрявый, не даёт печатать, на втором фото, первый пример решается так же, как первый, на первом фото, второй пример на втором фото я уже расписал ранее.

Task/25912148 докажите, что если y/x принадлежит множеству z, то и 3х^2+4хy-4y^2/3x^2-2xy принадлежит множеству z.  ради     (  3x²+4xy-4y²)  / (3x²-2xy)   = (  4x²  - x² +4xy-4y²)  / (3x² -2xy)  =(  (  2x)²-   (x²  -2x*2y+ (2y)²  )   / x(3x-2y)   =(  (2x)²-(x -2y)² ) /  x(3x -2y) =(2x -x+2y)(2x+x -2y)    /  x(3x-2y) =(x+2y) (3x -2y)  /  x (3x-2y) =  (x+2y)    /  x =     1+2*(y /x)   .   ясно ,если    y/x  ∈z  ⇒ 1+  2*(y /x)  ∈ z .