Является ли корнем уравнения х(х-5)=6 а) 1, б)-1, в)6, г)-6?

Правильный ответ б и в

Объяснение:

Выделим полную четвертую степень:

Сделаем замену:

Откуда:

Уравнение примет вид:

Домножим обе части уравнения на 256 и сделаем замену m = 4y;

, где t - такое число, которое сворачивает правую часть в полный квадрат. Его следует найти, рассмотрев квадратный трехчлен относительно m и найдя его дискриминант и приравняв его к нулю:

- корень. Значит, можно разделить данный трехчлен на (t - 42), получим:

Очевидно, второй множитель не имеет действительных решений. Значит, t = 42. Напомню, что это такое число, при котором правая часть - полный квадрат. Подставим его.

Рассмотрим первый множитель:

Аналогично рассмотрев второй множитель обнаружим, что D/4 < 0, а значит, действительных корней нет.

Дано:

Доказать, что — прямая пропорциональность.
----------
От нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ).
Рассмотрим данное выражение . Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид , где , и . Формула «разность квадратов» раскрывается так: .
Раскроем наше выражение по формуле:

Упростим:
.
Итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. Доказано.