Некто сказал другу"дай мне 100 рупий, и я буду вдвое богаче тебя".друг ответил: "дай мне только 10, и я стану в 6 раз богаче тебя".сколько рупий было у каждого?

Пусть х-денег у первого,тогда у-денег у второго
Составим систему:
Х+100=2(у-100)
у+10=6(х-10)
Решим эту систему:
х+100=2у-200
у+10=6х-60

х=2у-200-100
у=6х-60-10

х=2у-300
у=6х-70
х=2(6х-70)-300
х=12х-140-300
х-12х=-440
-11х=-440
х=40,тогда
у из второго уравнения:
У=6*40-70
у=240-70
у=170
ответ:40;170

(х+2010)(х+2011)(х+2012) = 24
(x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2) = 24
 Пусть, x + 2010 = t
t(t+1)(t+2) = 24
(t²+t)(t+2) = 24
t³ + 2t² + t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t - 24 = 0
t³ - 2t² + 5t² - 10t + 12t - 24 = 0
t²(t-2) + 5t(t-2) + 12(t-2) = 0
(t²+5t+12)(t-2) = 0

 t - 2 = 0 
 t = 2

 t² + 5t + 12 = 0
a=1, b=5, c=12
D = b² - 4ac = 5² - 4*1*12 = 25 - 48 < 0
x ∉ R

 t=2

И подставляем значение t в t(t+1)(t+2) = 24:
t(t+1)(t+2) = 24
t=2
2(2+1)(2+2) = 24
2*3*4 = 24
6*4 = 24
24 = 24

 Итак, чтобы найти x, из (x+2010) = n, а значение n нам известно (n=2), получается уравнение :
x + 2010 = n
n=2
x + 2010 = 2
x = 2 - 2010
x = -2008

 ответ : -2008

Вычислим общий вес всех гирь. Он равен 30*62+31=1891. Это число разлагается на простые множители следующим образом: 1891=31*61. По условию на третьем месте стоит гиря, вес которой является делителем суммы весов двух предыдущих гирь.  т. е. делителем числа 61+1=62. Поскольку 62=2*31, то это могут быть гири весом в 2 или 31 грамм. Допустим, что на третьем месте стоит гиря весом 31 грамм. Но, на последнем месте должна стоять гиря весом x грамм, являющаяся делителем числа 1891-x, т. е. являться простым множителем числа 1891. Поскольку все они уже стоят на предыдущих позициях, то следовательно приходим к противоречию и на третьей позиции может стоять только гиря весом 2 грамма.

ответ: 2.