Решить уравнение х(в квадрате)-2х=0

Х^2-2х=0
х(х-2)=0
х=0

х-2=0
х=2

Объяснение:

x - количество деталей в 1-й коробке.

y - количество деталей во 2-й коробке.

Система неравенств:

x+y>27; x>27-y

x>2(y-12); x>2y-24

9(x-10)<y; y>9x-90; 9x<y+90; -x>-y/9 -10

x-x>2y-24 -y/9 -10

(18y-y)/9 -34<0

17y<34·9

y<2·9; y<18

При y=17: x>27-17; x>10.

Допустим x=11; y=17:

11+17>27; 28>27

11>2(17-12); 11>10

9(11-10)<17; 9<17

Неравенства выполняются, следовательно, 11 деталей - в 1-й коробке, 17 деталей - во 2-й коробке.

Чтобы сомнений не было, проверим со следующими данными:

x=12; y=16

12+16>27; 28>27

12>2(16-12); 12>8

9(12-10)<16; 18>16 - неравенство не выполняется.

ответ: 11 и 17.

a) функция - композиция  дробно-рациональной

t(x)=1/(x-1)  и показательной y=7^(t(x))

t(x)=1/(x-1) - непрерывна при х∈(-∞;1) U(1;+∞)  

y=7^(t(x)) - непрерывна при t∈(-∞;+∞)

Значит и данная функция непрерывна при x∈(-∞;1) U(1;+∞)  

Проверяем непрерывность в точке x=1

Находим предел слева:  lim (x→1-0)7^(1/(x-1))=0

x→1-0 тогда (1/(x-1))→-∞

7^(-∞)→0

Находим предел справа:lim (x→1+0)7^(1/(x-1))=+∞

x→1+0 тогда (1/(x-1))→+∞

7^(+∞)→+∞

x=1- точка разрыва второго рода ( один из односторонних пределов - бесконечный)

б)  y=x²  непрерывна на (-∞;+∞), а потому непрерывна и на [0;1]

y=2x+3 непрерывна на (-∞;+∞), а потому непрерывна и на (1;2]

Значит, надо исследовать непрерывность в точке х=1

Находим предел слева:  lim (x→1-0)x²=(1-0)²=1

Находим предел справа:lim (x→1+0)7=2·1+3=5

Предел слева не равен пределу справа.

Значит предел функции в точке не существует и потому

x=1- точка разрыва первого рода ( пределы конечны, но не равны, есть конечный скачок)