Вы выиграли в лотерею 1000 рублей. в первый день потратили вы 100 рублей, а в каждый последующий на 50 рублей больше, чем в предыдущий. на сколько дней хватит этих денег? решать по правилу арифметической последовательности.

1000-100=900-150=750-200=550-250=300-300=0

хватит на 5 дней

переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:

1) в первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии равен 100.

2) каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии равна 50.

3) всего было 1000 рублей = сумма членов (то есть дней) равна 1000.

сумма вычисляется по формуле

чтобы найти , подставим в эту формулу известные числа:

решим это уравнение с дискриминанта:

количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ:

ответ: на пять дней.

  log  ₀₎₅ (x^2-5x+6) > -1  log  ₀₎₅(x^2-5x+6)  >   log₀₎₅2 учтём, что данная логарифмическая функция убывающая(0,5 < 1), учтём одз. х² - 5х +6 < 2 x² -5x +6 > 0 решаем эту систему сначала ищем корни числителя и знаменателя   х² - 5х +6 < 2,  ⇒ х² - 5х +4  < 0       (корни 1 и 4) x² -5x +6 > 0   (корни 2 и 3) -∞     1       2       3       4         +∞       +       -       -         -         +       это знаки    х² - 5х +4       +       +       -         +         +       это знаки x² -5x +6           iiiiiiiii         iiiiiiiiii               это решение системы неравенств ответ: х∈ (1; 2)∪ (3; 4)   

если сумма чисел от 1 до 28  должна быть 203, то она складывается из ряда чисел от 1 до 7 и 22 до 28 или из чисел от 8 до 21, однако брать все числа подряд невозможно, поскольку в них много пар, которые в сумме 29. причем 29 складывается всегда из одного четного и одного нечетного числа. поэтому целесообразно рассмотреть отдельно ряд четных и ряд нечетных чисел от 1 до 28.

нечетные 1,  3,    5,      7,   9,  11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 (сумма  чисел 196)

чётные      28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10,    8,    6,  4,    2 (сумма 210)

пишу наглядно, чтобы было видно пары четных и нечетных, которые в сумме (по вертикали) составляют 29.

у нечетных не хватает до суммы  203 числа 7, у четных - 7 единиц  лишних. можно заменить у нечетных 11 на 18 (разница  как раз 7), либо у четных 18 на 11, тогда сумма чисел в ряду  будет 203.

сумма квадратов у ряда нечетных, с учетом замены 11 на 18, будет 3857.

сумма квадратов у ряда четных, с учетом замены 18 на 11, будет тоже 3857.

поэтому можно принять любое решение:

  либо это ряд 1,3,5,7,9,13,15,17,18,19,21,23,25,27;

либо это ряд чисел 2,4,6,8,10,11, 12,14,16,20,22,24,26,28,

сумма квадратов будет наименьшей и составлять 3857.