Докажите тождество : (5x/x-10+20x/x2-20x+100): 4x-24/x2-100-25x\x-10=5x\4

1)5x/(x-10)+20x/(x-10)²=(5x²-50x+20x)/(x-10)²=(5x²-30x)/(x-10)²=
=5x(x-6)/(x-10)²
2)5x/(x-10)² *(x-10)(x+10)/4(x-6)=(5x²+50x)/4(x-10)
3)(5x²+50x)/4(x-10)-25/(x-10)=(5x²+50x-100x)/4(x-10)=
=(5x²-50x)/4(x-10)=5x(x-10)/4(x-10)=5x/4

2c(c-4)² - c²(2c - 10) =
= 2с(с - 2*с*4 + 4²)  -  с²*2с  - с²  * (-10) = 
= 2с(с² - 8с  + 16)   -   2с³   + 10с²  = 
= 2с*с²   + 2с * (-8с)  + 2с * 16  - 2с³  + 10с² = 
= 2с³  - 16с² + 32с  - 2с³  + 10с²  = 
= (2с³  - 2с³)  + (- 16с²  + 10с²)  + 32с= 
= 0   -  6с²  + 32с =
=  - 6с²  + 32с 

при с = 0,2
 - 6 * 0,2²  + 32*0,2  =  - 6 * 0,04   +  6,4 = - 0,24 + 6,40 =  6,16

2.
1  + а -  а²  - а³  = (а + 1) +  ( - а³  - а²)  = 
= (а + 1)  +  (-а²*а  -  а² * 1) = 1(а + 1)  - а² (а + 1) =
= (1 -  а²)(а + 1) =  - (а²  - 1²)(а + 1) =  - (а - 1)(а + 1)(а + 1)

3.
(а²  - 7)(а  + 2)  - (2а  - 1)(а - 14) = 
= а² * а  + а² * 2  - 7а  - 7*2  - (2а*а+2а*(-14) -1а -1* (-14))=
= а³  + 2а²  - 7а  - 14  - (2а²  - 28а  - а  + 14) =
= а³  +2а²  - 7а  - 14  - (2а²  - 29а  + 14) =
= а³  + 2а²  - 7а  - 14  - 2а²  + 29а   - 14  = 
= а³ + (2а²  - 2а²)  + (29а - 7а)  - (14 + 14) = 
= а³  + 22а  - 28

{x^2+3xy=54 
{4y^2+xy=115

x=ty

{t²y²+3ty²=54
{4y²+ty²=115

{ty²(t+3)=54
{y²(4+t)=115
разделим

t(t+3)/(4+t)=54/115
115t(t+3)=54(t+4)
115t²+345t=54t+216
115t²+291t-216=0
D=84681+4*115*216=84681+99360=184041=429²
t₁=(-291+429)/230=0.6
t₂=(-291-429)/230=-720/230=-72/23

1)t=3/5
x=3y/5
9y²/25+3*3y²/5=54
9y²+45y²=1350
54y²=1350
y²=25
y₁=5     x₁=3
y₂=-5    x₂=-3

2)t=-72/23
5184y²/529+3y²(-72/23)=54
5184y²-4968y²=28566
216y²=28566
y²=132.25=11.5²
y₃=11.5      x₃=-72/23*11.5=-36
y₄=-11.5     x₄=36

ответ  (-36;11.5)   (-3;-5)    (3;5)   (36;-11.5)