Решите уравнение 5х+6+(х-3)=(5+х)-4

5х+6+(х-3)=(5+х)-4
5х+6+х-3=5+х-4
6х+3=х+1
5х= -2
х= -0,4

5х + 6 + (х - 3) = (5 + х) - 4
5x + 6 + x - 3 = 5 + x - 4
6x - x = 1 - 6 + 3
5x = -2
x = -0,4

ответ: {-0,4}

Касательная - это такая прямая, которая касается графика функции в какой-либо точке, и нигде не пересекая.
Функция f(x) = 2x^2 -6x + 1  представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх (коэффициент перед x^2 больше нуля).
Представили параболу? Нарисуйте её. У параболы только касательная в её вершине  параллельна оси Ох.
Абсцисса вершины ищется по формуле (должны знать её)
x0 = - b/(2a) = - (-6)/(2*2) = 6/4 = 3/2
Для нахождения ординаты (координаты y), значение х0 подставляем в формулу функции.
y0 = f(3/2) =-3.5
Точка, где касательная параллельна оси Ох, единственная, её координаты: x =1.5; y = -3.5

         Решение:
1) область определения х<>1
2) x=0 y=-3 нулей нет
3) асимптота х=1
     наклонная асимптота
 k=limx->~(x^2-3x+3)/(x^2-x)=limx->~(1-3/x+3/x^2)/(1-1/x)=1
b=limx->~[3-2x]/(x-1)=-2
y=x-2 наклонная асимптота
4) y'=((2x-3)(x-1)-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(2x^2-5x+3-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2
x=0 x=2 точки экстремума
x=2 y=1 точка минимума
х=0 у=-3 точка минимума
5)область значения y<=-3 U y>=1
6) y''=(2x-2)(x-1)^2-2(x-1)(x^2-2x))/(x-1)^4=(2(x-1)^2-2(x^2-2x))/(x-1)^3
2x^2+2-4x-2x^2+4x
функция не имеет точек перегиба
7)f(-x)=(x^2+3x+3)/(-x-1)
функция не обладает свойством четности нечетности.

График :