Мастер выполняет заказ за 12 часов, а его ученик за 18 часов сколько часов им нужно чтобы выполнить совместный заказ?

Мастер выполняет заказ за 12 часов, следовательно,
за 1 час он выполнит (1/12) часть заказа
ученик выполняет заказ за 18 часов, следовательно,
за 1 час он выполнит (1/18) часть заказа
вдвоем они за 1 час выполнят
(1/12) + (1/18) = (3+2)/36 = 5/36 часть заказа
за 1 час 5/36 заказа
за х часов   1 (целый) заказ
х = 1:(5/36) = 36/5 = 7 часов и (1/5) часа
т.е. 7 часов 12 минут   или   7.2 часа

Объяснение:

Для выполнения разложения на множители выражения 2x2 + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

А x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

2x2 + 14x + 24 = 0;

x2 + 7x + 12 = 0;

D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x1 = (-b + √D)/2a = (-7 + √1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

x2 = (-b - √D)/2a = (-7 - √1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

2x2 + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).

пояснения прилагаю.

1) 1.

⅓ =

отсюда: - 1 × (x + 1) = - x - 1

2. так как основания одинаковы, можно от них "избавиться" и записать только показатели.

2) 1. выносим общий множитель за скобку, используя одно из свойств показательных выражений:

2. делим выражение на коэффициент при x

3. так как основания одинаковы, можно от них "избавиться" и записать только показатели.

3) 1. преобразовав выражение (от перемены мест множителей проивзедение не меняется),

можно сделать замену, приводящую уравнение к квадратному.

первый корень: x ∉ R, так как значения показательной функции всегда положительны (иными словами, если строить график, то ни x, ни y никогда не будут принимать отрицательные значения).