Уякому випадку подію а називають достовірною ​

радиус вписанной в треугольник окружности: r=(p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2 < --формула герона,  где s - площадь треугольника, а p=(2a+b)/2 - полупериметр треугольника.  s=1/2* основание*высота  найдем основание:   a-равные стороны  b-основание  c-высота  высота делит основание равнобедренного треугольника на половину, образуя прямой угол с ним.  рассмотри прямоугольный треугольник:   по теореме пифагора найдем b/2  12^2+(b/2)^2=15^2  b/2=9  b=18  p=(2a+b)/2  p=24  s=1/2*c*b  s=108  r=((p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2  r=((24-15)(24-15)(24-18)/24)^1/2 < --это означает корень из(24-15)(24-15)(24-18)/24  r=(81/4)^1/2 = 9/2=4.5  ответ: 4.5

(cos²x+sin²x)+2sin²x-1=√3(2sinx cosx)

1+2sin²x-1=2√3sinx cosx

2sin²x-2√3sinx cosx=0

2sinx(sinx-√3cosx)=0

1) sinx=0,   x=πn, n∈z   ⇒   n=0,x=0

                                              n=1, x=π∈[π/2,π]

2) sinx-√3cosx=0   делим на cosx≠0

    tgx=√3 , x=π/3+πk , k∈z     ⇒   k=0, x=π/3

                                                      k=1, x=4π/3

                                                      k=-1, x=-2π/3

ответ: корень из сегмента [π/2,  π] - это х=π.