vallod
vallod
06.03.2020
?>

20 . надо + запишите если можно два значения переменной так чтобы в предложении х²> 0 было истинным и ложным.

Алгебра
Ответить

Ответы

Владислава531
Владислава531
06.03.2020
Любое число, например 2в квадрате будет 4>0 - истинное
0>0 - ложное
Андреевич-Екатерина1974
Андреевич-Екатерина1974
06.03.2020
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
happygal5224
happygal5224
06.03.2020
1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0 
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3  - не удовл. усл. 
ответ: корень из 3

     

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

20 . надо + запишите если можно два значения переменной так чтобы в предложении х²> 0 было истинным и ложным.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

asl09777
Даны вершины треугольника авс; а(-3; -3), в(5; -7), с(7; 7) найти: в) уравнение медианы ам; г) точку n пересечения медианы ам и высоты сн; д) уравнение прямои, проходящую через вершину с паралл...
Автор: asl09777
troyasport
Вычисли X если y равняется 42 используя данную формулу игрек равняется 3 Икс плюс 2
Автор: troyasport
sherifovaelina
Даны выражения 1)x/x-3; 2) x-3/x; 3) x-1/x/x-3. какие из них не имеют смысла при х=0?
Автор: sherifovaelina
artem-dom
Найдите расстояние между точками а(-2; 5)и в(3; 17)
Автор: artem-dom
ВалентиновичСуриковна1104
(х-2)(х+3)(-4)> 0 решите неравенство
Автор: ВалентиновичСуриковна1104
Петренко1852
Преобразуй выражение с формул тангенса суммы или разности и получи в результате формулу приведения. tg(π/2−x)
Автор: Петренко1852
varvara-kulkova
Решите уравнение:x - 4/2 + 3x =5​
Автор: varvara-kulkova
emartynova25
Дана арифметическая прогрессия. вычислите а10, если а3 = -27, d = -5
Автор: emartynova25
Olga-Borisovna
Найдите площадь комнаты длина которой 5, 85м ширина 3, 75м​
Автор: Olga-Borisovna
ПаршинАндрей1928
Разность корней квадратного уравнения х²+8х+с=0 равна 4.найдите с.
Автор: ПаршинАндрей1928
arinaunknown6867
Одна бабушка продала свою лошадь за 750 000 и его купили три парня по 250 000 и бабушка посчитала что это слишком дорого и отдала 50000 своему внуку чтобы он отдал этим парням и он не смог их поделить...
Автор: arinaunknown6867
Olenkalebedeva4477
Найдите cosa если ctga = -1\2корень из 6 и альфа принадлежит (п\2 ; п)
Автор: Olenkalebedeva4477
Рощак_Ольга573
Сократите дробь : в числителе 3а в квадрате -15 а в знаменателе а - корень из 5
Автор: Рощак_Ольга573
euzdenova
Написать как степень: (m10)5⋅m6:m5.ответ: m.​
Автор: euzdenova
Vyacheslavovich1431
Разложите на множители квадратный трёхчлен х(во 2 степени)+2х-3
Автор: Vyacheslavovich1431
▲