Найдите нули функции: 1) f(x)= -0.2x + 5 2) f(x)= 5x - 6x + 1 3) f(x)= 3-x (под корнем) 4) f(x)= x - 2x - 3/x + 1 5) f(x)= |x| - 2 (под корнем) 6) f(x)= |x| + 1 (под корнем)

1)  f(x)= -0.2x + 5

-0.2x + 5=0

-0.2x=-5

х=25

2)f(x)= 5x - 6x + 1

5x - 6x + 1=0

-х=-1

х=1

3)  f(x)= кореньиз(3-x)

кореньиз(3-x)=0

3-х=0

х=3

 

1)   это формула квадрата суммы:   (x+3)^2> =0, здесь х - любое число, так как квадрат любого выражения всегда неотрицательное число. ответ: (-беск; +беск)

2) приводим подобные: 1,5х-4< 0.   1,5x< 4, делим на 1,5=3/2:   x< (4*2)/3,   x< 8/3, 

x< 2целых 2/3, т.е. ответ   (-беск;   2целых2/3)

3)   2x^2< =x,   2x^2 -x< =0,   x(2x-1)< =0. метод интервалов.   x(2x-1)=0, отсюда

х=0 или 1/2/ наносим на числовую прямую найденные числа и расставляем знаки. получим:   на промежутке   (-беск; 0] знак "-" ,   на   промежутке [0; 1/2] знак "+" б

на промежутке [1/2; +беск) знак "-". нам нужен промежуток с минусом. это

[0;   1/2] 

y = -3x² + 12x + 3

а)

график функции   пересекает ось оу   при   х = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

у = -3*0² + 12*0 + 3,

у = 3   ⇒   (0; 3) - точка пересечения графика с осью оу,

б)

график функции   пересекает ось ох   при   у = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

0 = -3х² + 12х + 3,

х² - 4х - 1 = 0,

д = (-4)² - 4*1*(-1) = 16 + 4 = 20,

х1 = (4 + √20) / 2*1 = (4 + 2√5)/2 = 2 + √5,

х2 = (4 - √20) / 2*1 = (4 - 2√5)/2 = 2 - √5     ⇒  

(2+√5;   0) и (2-√5;   0) - точки пересеч. графика с осью ох,

с)

уравнение оси симметрии к графику функции y = ax²+bx+c имеет вид:

x = -b/(2a)

(т.е. прямая параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы)

для данной функции a = -3, b = 12, c = 3, значит

уравнение оси симметрии:

x = -12 / (2*(-3)) = -12 / (-6) = 2,

х = 2,

д)

график на фото: