Каждому натуральному числу, меньшему 10, ставитсяв соответствие остаток от деления этого числа на 5.

Вот те числа 9,8, 7,6.

х во второй - х^2

 

Надо перенести все влево, поменяв при этом знаки, на противоположные.

То есть: х^2-3x+2>0. 

Теперь надо прировнять полученное выражение к нулю (таким образом, мы найдем те значения х, при которых данное выражение равно нулю).

Итак: х^2-3x+2=0. 

Мы получили приведенное квадратное уравнение (приведенное, это когда коэффициэнт при х равен 1).

Это уравнение можно решить двумя путями:

Первый - по теореме Виета

Второй - через D (дискриминант).

Будем решать первым это в данном случае проще и удобнее, потому что это приведенное квадратное уравнение):

Теорема Виета в общем виде: 
x1+x2=-b 
x1*x2=c

Подставим значения в эту формулу: 

x1+x2=3
x1*x2=2 следовательно корни уравнения: 1 и 2. 

Если при этих значениях уравнение х^2-3x+2 равно нулю, то х не может принимать эти значение, так как по условию х^2-3x+2 больше нуля.

Поэтому х не равен 1 и 2. 

Это значит, что х не может принимать только эти два значения.

#1

a) |x-1|=2

Рассмотрим 2 случая:

1) x-1>0; x>1

x-1=2

x=3

2) x-1<0; x<1

1-x=2

x=-1

 

b) |x-5|=4

Рассмотрим 2 случая:

1) x-5>0; x>5

x-5=4

x=9

2) x-5<0; x<5

5-x=4

x=1

 

c)|x-7|=5

Рассмотрим 2 случая:

1) x-7>0; x>7

x-7=5

x=12

2) x-7<0; x<7

7-x=5

x=2

 

d) |x-11|=9

Рассмотрим 2 случая:

1) x-11>0; x>11

x-11=9

x=20

2) x-11<0; x<11

11-x=9

x=2

#2

a)|x+2,5|=1

Рассмотрим 2 случая:

1) x+2,5>0; x>-2,5

x+2,5=1

x=-1,5

2) x+2,5<0; x<-2,5

-x-2,5=1

x=-3,5

 

b) |x-1,5|=3,5

Рассмотрим 2 случая:

1) x-1,5>0; x>1,5

x-1,5=3,5

x=5

2) x-1,5<0; x<1,5

1,5-x=3,5

x=-2

 

c) |x+0,75|=3,75

Рассмотрим 2 случая:

1) x+0,75>0; x>-0,75

x+0,75=3,75

x=3

2) x+0,75<0; x<-0,75

-x-0,75=3,75

x=-4,5

 

d)|x-2/3|=1/3

Рассмотрим 2 случая:

1) x-2/3>0; x>2/3

x-2/3=1/3

x=1

2) x-2/3<0; x<2/3

2/3-x=1/3

x=1/3