Даны точки p(1; 0; 2) , h( 1; корень 3; 3) , k( -1; 0; 3) , m(-1; -1; 3) .найти угол между вектором ph и вектором km ?

Найдем координаты вектора PH:
PH = {1-1; √3-0; 3-2} = {0; √3; 1}
Найдем его длину:
|PH|=√(0²+(√3)²+1²) = 2

Найдем координаты вектора KM:
KM = {-1-(-1); -1-0; 3-3} = {0; -1; 0}
Найдем его длину:
|KM|=√(0²+(-1)²+0²) = 1

Находим скалярное произведение этих векторов:
(PH,KM)=0·0+√3·(-1)+1·0 = -√3

Находим косинус угла между ними
cos α = (PH,KM) / ( |PH|·|KM| ) = -√3 / (1·2) = -√3/2

Это 30° 

Відповідь:

66 или 68

Пояснення:

Пусть х - число монет в первом столбике, тогда х+1 - во втором, х+3 - в третьем, х+n- в n-столбце

Имеем арифметическую прогрессию с начальним значением=х, d=1. n+1 елементов, тогда можем записать сумму

(2х+n)/2 ×(n+1)=2021

х=2021/(n+1) -n/2

2021=43×47 розложение на простие делители, поетому столбиков может бить 43 или 47

Значит n может равняться 42 или 46

При n=42 по формуле имеем х=26. поетому количество монет в последнем максимальном столбике = х+n=68

При n=46. х=20 тогда монет будет 66

Средняя скорость — это отношение пройденного пути к времени движения. Пусть весь путь составляет S км, тогда первую половину пути автомобиль проехал за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 55 часов, а вторую — за дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 часов. Средняя скорость автомобиля равна:

дробь, числитель — S, знаменатель — дробь, числитель — S {2 умножить на 55, знаменатель — плюс дробь, числитель — S, знаменатель — 2 умножить на 70 }= дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 70 плюс 55 = дробь, числитель — 2 умножить на 70 умножить на 55, знаменатель — 125 = дробь, числитель — 2 умножить на 11 умножить на 14, знаменатель — 5 =61,6км/ч.

ответ: 61,6.