20 за правильный ответ! визначте одз змінної х рівняння : 1) х²-1/25=0; 2) 1/х-3=0; 3)5/х+5 + 4/х-4=2; 4)(х+2)³/х+1=1; жду вашых ответов)

1) х^2-1/25=0
х^2 - 1 = 0
х^2 = 1
х = 1.
2) 1/х-3 = 0
х - 3 = 0×1
х - 3 = 0
х = 3.
3) 5/х+5 + 4/х-4 = 2
4х + 20 + 5х-20 = 2
9х = 2
х = 2/9.
4) (х+2)^3/х+1 = 1
(х+2)(х+2)(х+2) = х+1
(х^2+ 4х + 4)(х+2) - х - 1 = 0
х^3 + 2х^2 + 4х^2 + 8х + 4х + 8 - х = 1
х^3 + 6х^2 + 11х = -7

8sinxcosx + 3cos²x = 0
cosx(8sinx + 3cosx) = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
8sinx = -3cosx
tgx= -3/8
x = arctg(-3/8) + πn, n ∈ Z

В отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2.
Из второго только ни один корень не подходит:
Пусть n = -1.
arctg(-3/8) - π.
Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток.
Пусть n = 0.
artg(-3/8).
Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток.
Пусть n = 1.
arctg(-3/8) + π.
Значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток.

ответ: x = π/2.

1) 

a² + 5a + 6 = 0
D = 5² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1
a₁ = (-5 + √1) / 2*1 = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2
a₂ = (-5 - √1) / 2*1 = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3
a² + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3)

a² + 4a + 4 = 0
D = 4² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0
a = -4 / 2*1 = -2
a² + 4a + 4 = (a + 2)(a + 2)


ответ: a+3 / a+2

2)

x² + 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x₁ = (-3+1) / 2 = -2 / 2 = -1
x₂ = -4 / 2 = -2
x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

x² + 6x + 5 = 0
D = 36 - 20 = 16
x₁ = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1
x₂ = -10 / 2 = -5
x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)


ответ: x+2 / x+5

3)

m² + 2m + 1 = 0
D = 4 - 4 = 0
m = -2/2 = -1
m² + 2m + 1 = (m + 1)(m + 1)

m² + 8m + 7 = 0
D = 64 - 28 = 36
m₁ = (-8+6) / 2 = -2 / 2 = -1
m₂ = (-8-6) / 2 = -14 / 2 = -7


ответ: m+1 / m+7