(2+7x²)≤(4-3x)² покажите как решать, подробно

(2+7х^2)≤(4-3х)(4-3х)
(2+7х^2)≤16-12х-12х+9х^2
(2+7х^2)≤16-24х+9х^2
(2+7х^2)-16+24х-9х^2≤0
2+7х^2-16+15х≤0
7х^2-14+15х≤0
7х^2-14≤15х

1.

а) (3y - 2)(3y + 2) = 9y² - 4

б) (3y - 1)² = 9y² - 6y + 1

в) (4a + 3k)(4a - 3k) = 16a² - 9k²

2.

(b-8)² - (64 - 6b) = b² - 16b + 64 - 64 + 6b = b² - 10b = b(b - 10)

3.

a) 25 - y² = (5 - y)(5 + y)

б) a² - 6ab + 9b² = a² - 2×1×3ab + (3b)² = (a - 3b)²

4.

36 - (6 - x)² = x(2,5 - x)

36 - (36 - 12x + x²) = 2,5x - x²

12x + x² = 2,5x - x²

2x² + 9,5x = 0

x(2x + 9,5) = 0

x = 0 или 2x = -9,5

x = 0 или x = -4,75

ответ: 0; -4,75

5.

а) (c² - 3a)(3a - c²) = -(3a - c²)(3a - c²) = -(3a-c²)²

б) (3x + x³)² = 9x² + 6x⁴ + x⁶

в) (3 - k)²(k+3)² = (3 - k)²(3+k)² = [(3-k)(3+k)]² = (9 - k²)²

6.

а) (3x - 2)² - (3x - 4)(4 + 3x) = 0

(3x - 2)² + (4 + 3x)² = 0

9x² - 12x + 4 + 16 + 24x + 9x² = 0

12x + 20 = 0

12x = -20

3x = -5

x = -5/3

б) 25y² - 64 = 0

y² = 64/25

y = ± 8/5

7.

а) 36a⁴ - 25a²b² = a²(36a² - 25b²) = a²(6a - 5b)(6a + 5b)

б) (x - 7)² - 81 = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2)

угол 150 градусов, как легко заметить, = 90 + 60

=> задача построить угол в 60 градусов (предполагается, что прямой угол строить умеем...)

а угол в 60 градусов всегда в паре с углом в 30 градусов в любом прямоугольном треугольнике, т.е. если построим угол в 30 градусов, то угол в 60 градусов получится...

а угол в 30 градусов строится из соображания, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы...

такая идея...

1. провести прямую

2. построить к ней _|_ (получили угол 90 градусов)

3. этот _|_ будет катетом, лежащим против угла в 30 градусов (т.е. угол в 60 градусов будет рядом с углом в 90 градусов) ---на _|_ отмечаем отрезок любой длины (катет), обозначаем точку А например...

4. из точки А строим _|_ к уже имеющемуся _}_-ру (получится прямая, параллельная первой прямой...)

5. раствором циркуля = катет*2 отмечаем гипотенузу прямоугольного треугольника (прямой угол в вершине А)

угол между построенной гипотенузой и первой прямой = 150 градусов