Вдвух ящиках лежат апельсины .известно что если в первый ящик переложить 7 апельсинов то во втором ящике апельсинов станет в 2 раза больше чем в первом .сколько апельсинов в каждом ящике?

Всё просто во втором ящике 14 апельсина

Как я понял, b-6,5 - это основание логарифмов?
1) Область определения логарифма:
Основание логарифма > 0 и не равно 1
b - 6,5 > 0; b > 6,5
b - 6,5 =/= 1; b =/= 7,5
Число под логарифмом > 0:
x^2 + 1 > 0 - это верно при любом х
(b-5)*x > 0. Так как уже известно, что b > 5, то x > 0

2) Решаем уравнение. Основания логарифмов одинаковые, убираем их
x^2 + 1 = (b-5)*x
x^2 - (b-5)*x + 1 = 0
Так как уравнение должно иметь 2 различных корня, то D > 0
D = (b-5)^2 - 4*1*1 = b^2 - 10b + 25 - 4 = b^2 - 10b + 21 > 0
(b - 3)(b - 7) > 0
b < 3 U b > 7
Но из обл. опр. мы знаем, что
b > 6,5
b =/= 7,5
b принадлежит (7; 7,5) U (7,5; +oo)

3) Найдем x
x^2 - (b-5)*x + 1 = 0
x1 = (b - 5 - √(b^2 - 10b + 21) ) / 2
x2 = (b - 5 + √(b^2 - 10b + 21) ) / 2
Из обл. опр. мы выяснили, что х должен быть > 0.
Ясно, что x2 > x1, поэтому достаточно проверить
(b - 5 - √(b^2 - 10b + 21) ) / 2 > 0
b - 5 - √(b^2 - 10b + 21) > 0 
√(b^2 - 10b + 21) < b - 5
b^2 - 10b + 21 < b^2 - 10b + 25
Это верно при любом b, но проверить было необходимо.
ответ:  b принадлежит (7; 7,5) U (7,5; +oo)

Объяснение:5)5-2ax=14+2x;                        6)3(8-3ах)=8-ах;            

-2ax-2x=14-5;                                                        24-9ах=8-ах;    

-2x(a+1)=9;                                                              -9ах+ах=8-24;      

x= - 9/2(a+1).                                                             8ах=16        

ур-ие имеет решение при ∀ а≠-1.                        ах=2 -

                                                                                  а≠0.

7)7х(а-8)=-5   -ур-ие имеет решение

при всех значениях а≠8.

8)3х(а+7)=7

ур-ие имеет решение при всех значениях а≠ -7.