Докажите тождество : cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)= -1/2​

∈(o;π/2)⇒все тригонометрические функции от α принимают положительные значения. Кроме того, можно считать, что α - угол в прямоугольном треугольнике. Поскольку косинус α - это отношение прилежащего катета к гипотенузе и cos α= 0,8, то можно считать, что прилежащий катет равен 8, а гипотенуза равна 10. А если мы хотим еще облегчить свою жизнь, можно в два раза уменьшить и катет, и гипотенузу (то есть перейти к треугольнику, чьи линейные размеры в два раза меньше). Итак, прилежащий катет у нас 4, гипотенуза 5. Второй катет находим по теореме Пифагора, а если хотим пустить пыль в глаза учительнице, вспоминаем египетский треугольник 3-4-5 (катет - катет - гипотенуза) ⇒ второй (то есть противолежащий) катет равен 3, sin α=3/5=0,6; tg α=3/4=0,75

а) 3ab = 3ba = a3b = ab3 = b3a = ba3

б) d(-2)3c = -6cd = -6dc = -c6d = -cd6 = -d6c = -dc6

в) x7yz = x7zy = xy7z = xyz7 = xz7y = xzy7 = 7xyz = 7xzy = 7yxz = 7yzx = 7zxy = 7zyx

= y7xz = y7zx = yx7z = yxz7 = yz7x = yzx7 = z7xy = z7yx = zx7y = zxy7 = zy7x = zyx7

г) a4 = 4a

д) ab3 = a3b = 3ab = 3ba = ba3 = b3a

е) 2ak5 = 10ak = 10ka = a10k = ak10 = k10a = ka10

ж) a(-2)bc = -a2cb = -ab2c = -abc2 = -ac2b = -acb2 = -2abc = -2acb = -2bac = -2bca

= -2cab = -2cba = --b2ac = -b2ca = -ba2c = -bac2 = -bc2a = -bca2 = -c2ab = -c2ba

=-ca2b = -cab2 = -cb2a = -cba2