Решите уравнение: cos(пи/2+t)=-(√3/2)

используем формулы приведения cos(2pi+t)=cost, sin(pi/2+t)=cost, тогда 2cos(2pi+t)+sin(pi/2+t)=2cost+cost=3, cost=1, t=0

1. Если а=-1, то это уравнение линейное. 4х-12=0 , и иметь двух корней не может.

2. Если а≠-1, имеем квадратное уравнение относительно х.

Для того, чтобы число ноль было меньше корней квадратичной функции у=ах²+вх+с, и эти корни были различными, необходимо и достаточно выполнение следующей системы неравенств: 1) дискриминант данного уравнения д>0, 2)а*у(0) больше или равно 0; у(0)=(а+1)*0² -4а*0+4*(а-2)=4*(а-2); 3) 0<-в/2а.

1)д=16а²-4*4(а+1)*(а-2)=16*(а²-(а²-2а+а-2))=16(а²-а²+2а-а+2)=16*(а+2);а+2>0;а>-2

2) (а+1)*4*(а-2)≥0; но при этом а ≠-1, решаем методом интервалов,

_-12

+        -               +    Решением будет (-∞;-1 ) ∪ [2;+∞)

3) 4а/2(а+1) >0; решаем методом интервалов

__-10___

+            -        +         Решением будет (-∞;-1 ) ∪ (0;+∞)

Итак, рассматривая эти условия одновременно, найдем их пересечение, что и будет являться ответом.

Это (-2; -1)∪ [2;+∞)

Десять карточек [0...9].

а) Сумма равна 1, это одна возможная комбинация: {0} {1}, поэтому:

б) Сумма равная 2, это ({0};{2}), можно было бы составить другой комбинацией, но у нас нет двух карточек с единицами, поэтому вероятность так же равна:

в) Сумма равна 3, это ({0};{3}) или ({1};{2})
Вероятность равна:
г) Сумма равна 6, это ({0};{6}) ({1};{5}) ({2};{4}) 
Вероятность равна:
д) Сумма равна 9, это: ({0};{9}) ({1};{8}) ({2};{7}) ({3};{6}) ({4};{5})
Вероятность равна:
Таким образом, можно заметить, что вероятность зависит только от кол-ва составлений данного числа другими числами с карточек.