Решите систему уравнения методом введения новых переменных (х+2у)²-2(х-2у)=11 5(х+2у)+х-2у=-18

Х + 2y = a
X - 2y = b
•••••••••••••
a^2 - 2b = 11
5a + b = - 18
•••••••••••••••
b = - 5a - 18
a^2 - 2( - 5a - 18 ) = 11
a^2 + 10a + 36 - 11 = 0
a^2 + 10a + 25 = 0
( a + 5 )^2 = 0
a = - 5
b = - 5•( - 5 ) - 18 = 25 - 18 = 7
••••••••••
x + 2y = - 5
x - 2y = 7
x = ( - 5 + 7 ) : 2 = 1
2y = - 5 - 1
y = - 6 : 2
y = - 3
ответ ( 1 ; - 3 )

Х+2у=а;  х-2у=в
а²-2в=11
5а+в=-18 (*2)

а²-2в=11
10а+2в=-36 решаем методом сложения получаем уравнение а²+10а=-25

решаем квадратное уравнение а²+10а+25=0 Д=10²-4*1*25=0 а=-5подставляем в ур-е получим в=7
подставляем вместо а и в значения и решаем систему:
х+2у=-5
х-2у=7 (методом сложения ) 2х=2, х=1, у=-3 ответ :(1;-3)

43 (л) жидкости в первой ёмкости.

41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

Объяснение:

В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.

Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.

Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?

х - литров жидкости во 2 ёмкости.

х+2 - литров жидкости в первой ёмкости.

х+15 - литров жидкости стало бы после переливания во 2 ёмкости.

(х+2)-15 - литров жидкости стало бы после переливания в 1 ёмкости.

Согласно условию задачи, во второй ёмкости после переливания станет жидкости в 2 раза больше, уравнение:

2*[x+2)-15]=х+15

2(х-13)=х+15

2х-26=х+15

2х-х=15+26

х=41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

41+2=43 (л) жидкости в первой ёмкости.

Проверка:

43-15=28 (л) стало бы жидкости в первой ёмкости после переливания.

41+15=56 (л) стало бы жидкости во второй ёмкости после переливания.

56 : 28 = 2 (раза), верно.

43 (л) жидкости в первой ёмкости.

41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

Объяснение:

В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.

Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.

Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?

х - литров жидкости во 2 ёмкости.

х+2 - литров жидкости в первой ёмкости.

х+15 - литров жидкости стало бы после переливания во 2 ёмкости.

(х+2)-15 - литров жидкости стало бы после переливания в 1 ёмкости.

Согласно условию задачи, во второй ёмкости после переливания станет жидкости в 2 раза больше, уравнение:

2*[x+2)-15]=х+15

2(х-13)=х+15

2х-26=х+15

2х-х=15+26

х=41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

41+2=43 (л) жидкости в первой ёмкости.

Проверка:

43-15=28 (л) стало бы жидкости в первой ёмкости после переливания.

41+15=56 (л) стало бы жидкости во второй ёмкости после переливания.

56 : 28 = 2 (раза), верно.