Dy/dx=x/(2y ); (-1; 2) найти частное решение

2y dy = x dx                          

∫2y dy = ∫x dx

y² = ½*x² + c

2² = ½*(-1)² +c

4=½ +c

c=4-½

c=3½

  y² = ½*x² + 3½   (umnojim na 2)

  2y² = x² + 7

 

√4x² × (sin²7x-cos²7x)=0 √4x² =0               |или|               sin²7x-cos²7x=0 x=0;                                           -(cos²7x-  sin²7x)=0                                                   cos²7x-  sin²7x = cos14x                                                   cos14x=0                                                   14x=π/2+πn                                                   x=π/28+πn/14,   n∈z                                                             ответ: x=0,   x=π/28+πn/14,   n∈z;

Хкм/ч - собственная скорость лодки х +1   скорость по течению х-1 скорость против течения 10x -10 +4x +4 = 1.5(x-1)(x+1) 14x -6 = 1.5(x² -1) 14x -6 = 1.5x² -1.5 -1.5x² +14x -6 +1.5 = 0 -1.5x² +14x - 4.5 = 0

d  =  14²  -  4·(-1.5)·(-4.5)  =  196  -  27  =  169

x1  = ( -14 - √169)/2·(-1.5)  =    9 км/ч

x2  = (-14 + √169)/2·(-1.5)  =  1/3  км/ч

1/3 км/ч < 1км/ч(скорости течения)  не соответствует условию

собственная скорость лодки 9 км/ч