Имеется два сплава. первый сплав содержит 10 % никеля, второй – 35% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25 % никеля. на сколько кг масса первого сплава меньше массы второго? решите

1. пусть  - большее из двух чисел. тогда меньшее равно  . получим уравнение: по обратной теореме виета: a₁ + a₂ = 2 a₁*a₂ = -575 a₁ = 25 a₂ = -23 - не уд условию (а - натуральное число) значит, большее из двух чисел равно 25. тогда меньшее равно   25 - 2 = 23. ответ: 23; 25. 2. пусть   см - одна сторона. тогда другая равна см. по условию диагональ прямоугольника равна 25 см. получим уравнение, используя теорему пифагора: по обратной теореме виета: x₁ + x₂ = -17 x₁*x₂ = -168 x₁ = 7 x₂ = -24 значит, одна из сторон равна 7 см. тогда другая сторона равна 7 см + 17 см = 24 см. ответ: 7 см; 24 см.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sinx, прямыми x=0 и x=2п и осью абсцисс.============================ s =s₁ +  s  ₂.  s₁ =    ∫(sinx -0)dx || a₁=0 ; b₁=π ||  =  -  cosx ||    a₁=0 ; b₁=π  ||  = - (cosπ -  cos0 ) =2. очевидно:       s₂ =  s₁,  поэтому   s =2s₁ =  4 . но можно и так    s₂ =    ∫(0 -sinx )  dx    ||  a  ₂=π  ;   b  ₂ =2π  || =cosx ||  a₂=π  ; b₂ =2 π || =(cos2π - cosπ) =1- (-1)  =2  . ответ  :   4.