1.решите уравнение. а)sin t = 1/2 б)cos t = - корень из 3/2 2.вычислите. а)sin 5п/6 б)cos(-9п/4) в)tg 5п/4 г)ctg (-п/3)

A)sint=1/2
t=(-1)^n pi/6+pi*k ,k€z
b)cos t=-√3/2
t=+-(pi-pi/6)+2pi*k, k€z
t=+-5pi/6+2pi*k,k€z
2.
a)sin5pi/6=sin(П-П/6)=1/2
б)cos(-9П/4)=cos9П/4=cos(2П+П/4)=cosП/4=√2/2
в)tg 5П/4=tg(П+П/4)=1
г)ctg(-П/3)=-ctgП/3=-1/√3

Объяснение:

24.124

найдем разность арифметической прогрессии

d = 4,5 - 4,9 = -0.4

a₁ +(-0.4)(n-1) < 0

4.9 -0.4n +0.4 < 0

-0.4n < -5.4

n > 13.5

т.к. n должно быть целым числом, то наш ответ n = 14

ответ

начиная с 14-го члена члены арифметической прогрессии будут отрицательными

24.125

разница между соседними членами должна быть одинаковой

m+3-(m²+1) = m+3 -(m²+1)

m+3 -m²-1 = m²+1 -3m +1

-2m² +4m =0   m₁ = 0    m₂=2

значение указанных выражений будут членами арифметической прогрессии при m = 0     -1; 1; 3      a₁ = -1  d= 2

при m = 2     получим прогрессию 5; 5 ;5  a₁ = 5   d =0

24.126

a₁ = 0.2*1+5 = 5.2

a₂₆ = 0.2*26 +5 = 10.2

24.127

1) найдем d

a₁₄ = a₁ +13d = 6 + 13d = 45    13d = 39   d = 3

2)

из двух известных членов найдем а₁  и d

a₆ = a₁ +5d = 34    a₁ = 34-5d

a₁₄ = a₁ +13d =34 -5d +16d = -54    11d = -88   d = -8 тогда a₁ = 74

координаты точки пересечения заданных прямых ( -1; -1)

Объяснение:

При пересечении двух графиков (в данном случае прямых) координаты совпадают. Следовательно, мы можем приравнять функции заданных графиков.

-2х - 3 = 2х + 1

-2х - 2х = 1 + 3

-4х = 4

х = -1

Значение х - (-1). Мы можем подставить значение х в любую функцию заданных графиков.

у = -2х - 3

у = -2 * (-1) - 3

у = 2 - 3

у = -1

ИЛИ

у = 2х + 1

у = 2* (-1) + 1

у = -2 + 1

у = -1

Результат один и тот же. Графики данных функций (у = -2х - 3 и у = 2х + 1) пересекаются в точке, координаты которой (-1; -1)